ЗАКОНЫ КИРХГОФА

Согласно первому закону Кирхгофа, алгебраическая сумма токов при вхождении в узел (разветвление проводников) равна сумме токов на выходе из узла. Он свидетельствует о сохранении заряда, так как полная сумма заряда, текущего по узлу в данный промежуток времени, равна полной сумме заряда, оставляющего узел в тот же промежуток времени.

Если придерживаться того, что сила тока, выходящего из узла, противоположна по знаку силе тока, входящего в него, то первый закон Кирхгофа можно выразить с помощью уравнения i₁ + i₂ + i₃ + •• = 0, где i₁, i₂, i₃ и т. д. — сила тока в отдельных проводниках разветвления.

Согласно второму закону Кирхгофа, ЭДС самоиндукции в замкнутом контуре равна сумме падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура. Он свидетельствует о сохранении энергии, поскольку ЭДС возникает там, где заряд получает энергию, а падение напряжения происходит там, где заряд теряет энергию. Таким образом, сумма ЭДС — это общая электрическая энергия, образующаяся в замкнутом контуре на единицу заряда, а сумма падений напряжения — это общая электрическая энергия, потребляемая в замкнутом контуре на единицу заряда.

Для замкнутого контура с ЭДС Е₁ Е₂, Е₃ и т. д. и сопротивлениями R₁ R₂, R₃ и т. д. второй закон Кирхгофа можно записать в виде следующего уравнения:

Е₁ + Е₂ + Е₃ +… = i₁R₁ + i₂R₂ + i₃R₃ +…, где i₁, i₂, i₃ и т. д. — силы тока в проводниках с сопротивлением R₁, R₂, R₃ и т. д.

Примечания.

1. ЭДС и сила тока имеют отрицательное значение, если они направлены в сторону, противоположную направлению замкнутого контура.

2. Второй закон особенно полезен при анализе цепей с более чем одним узлом. В общем случае для цепи с η узлами нужно рассмотреть η замкнутых контуров, составляя для каждого свое уравнение. Получаем η линейных уравнений для определения силы тока в η узлах.

См. также статьи «Последовательное и параллельное соединение проводников», «Сопротивление».