ЗАКОНЫ ОБРАТНЫХ КВАДРАТОВ

Закон обратных квадратов — закон, согласно которому некая физическая величина, например интенсивность излучения или напряженность поля в определенной точке, обратно пропорциональна квадрату расстояния до этой точки. Так, интенсивность излучения электрической лампы, распространяемого равномерно во всех направлениях, уменьшается в четыре раза, если расстояние до лампы увеличивается в два раза. Суть таких законов в том, что некая физическая величина распространяется из центра равномерно во все стороны. Таким образом, детектор этой величины при удалении от центра регистрировал бы все меньше и меньше ее проявлений. Представьте себе сферу, в центре которой находится источник излучения или поля. На расстоянии r от центра количество излучения или напряженность поля распределяется по поверхности сферы, которая равна 4 πr². Таким образом, это количество, приходящееся на единицу площади сферы, обратно пропорционально площади ее поверхности и, следовательно, обратно пропорционально r².

Закону обратный квадратов подчиняются следующие физические характеристики.

• Интенсивность излучения точечного источника = k/r², где k — постоянный коэффициент, r — расстояние до источника при условии, что излучение не поглощается веществом, окружающим источник. Для источника, испускающего энергию излучения со скоростью W, k = W/4π , поскольку все излучение проходит через поверхность сферы 4 πr² на расстоянии r от источника. Следовательно, интенсивность излучения определяется как количество его энергии, проходящее через единицу площади в секунду. Отсюда I = W/4πr²

• Напряженность электрического поля Е на расстоянии r от точечного заряда Q в вакууме определяется по формуле: Ε = Q/4πε₀r.² Из Q исходят силовые линии поля. На расстоянии r влияние заряда Q должно распределиться по поверхности 4 πr², поэтому напряженность поля пропорциональна Q/4 πr².

• На расстоянии r от центра сферы массой М, сила гравитационного поля g = GM/r². Силовые линии вне М направлены к центру М. Обратная пропорциональность r² свидетельствует о том, что гравитационное поле должно равномерно покрывать поверхность сферы с таким радиусом.

См. также статьи «Гравитационное поле 1», «Электрическое поле 1».