Обратная связь (ОС) находит широкое применение в разнообразных АЭУ, в т.ч. и в УУ. В УУ введение ОС призвано улучшить ряд основных показателей или придать новые специфические свойства. Особую, принципиальную роль ОС играет в микроэлектронных УУ. Можно утверждать, что без широкого использования ОС было бы крайне трудно осуществить серийный выпуск линейных ИМС.

Обратной связью называется передача части (или всей) энергии сигнала с выхода на вход устройства. Сниматься сигнал обратной связи может с выхода всего устройства или с какого-либо промежуточного каскада. ОС, охватывающую один каскад, принято называть местной, а охватывающую несколько каскадов или весь многокаскадный УУ — общей.

Структурная схема УУ с ОС приведена на рисунке 3.1.

Рис. 3.1. УУ с ОС

Обычно коэффициент усиления УУ  и коэффициент передачи цепи ОС  носят комплексный характер, что указывает на возможность фазового сдвига в областях НЧ и ВЧ за счет наличия реактивных элементов как в самом УУ, так и в цепи ОС.

Коэффициент передачи цепи ОС  равен:

Согласно классической теории ОС, влияние ОС на качественные показатели УУ определяются возвратной разностью (глубиной ОС):

где  — определитель при равенстве нулю параметра прямой передачи. Равенство нулю этого параметра равносильно разрыву замкнутой петли передачи сигнала с сохранением нагружающих иммитансов в месте разрыва.

Следование классической теории ОС приводит к сложности вычислений, преодолимой только с помощью ЭВМ.

Для эскизных расчетов пригодна элементарная теория ОС [6]. Ее применение допустимо тогда, когда есть возможность разделения цепей прямой передачи  и обратной передачи . В реальных УУ четкого разделения этих цепей невозможно, поэтому расчеты с помощью элементарной теории ОС приводят к погрешности результатов, впрочем, вполне допустимой для эскизного проектирования. Согласно элементарной теории ОС, глубина ОС определится как:

Тогда

Если  >0 — ОС носит положительный характер (ПОС), если  <0 — ОС отрицательная (ООС), в последнем случае

Нетрудно увидеть, что в случае ПОС фазы входного сигнала и сигнала обратной связи совпадают и амплитуды складываются, что приводит к увеличению коэффициента усиления, в случае же ООС несовпадение фаз входного сигнала и сигнала обратной связи приводит к их вычитанию, и, следовательно, к уменьшению коэффициента усиления.

Обратная связь может специально вводиться в УУ для изменения его характеристик, а также возникать за счет влияния (обычно нежелательного) выходных цепей на входные (паразитная ОС).

ПОС находит применение в генераторах, а иногда и в частотно-избирательных усилителях, в большинстве усилителей ПОС является паразитной.

Основное применение в УУ находит ООС. Она позволяет повысить стабильность работы усилителей, а также улучшить другие важные параметры и характеристики. Сразу следует подчеркнуть, что снижение коэффициента усиления в современных УУ за счет ООС не является сегодня уж очень значительным фактором, т.к. широко используемые микроэлектронные структуры с большими собственными коэффициентами усиления позволяют иметь значительный по величине К. В дальнейшем основное внимание будет уделено именно ООС. ООС классифицируется в зависимости от способов подачи сигналов ООС во входную цепь усилителя и снятия их с выхода усилителя. Если во входной цепи вычитается ток ОС из тока входного сигнала, то такую ООС называют параллельной (т.к. выход цепи ООС подключен параллельно входу усилителя).

Если же во входной цепи вычитаются напряжения входного сигнала и сигнала обратной связи, то такую ООС называют последовательной (т.к. выход цепи ООС подключен последовательно входу усилителя).

По способу снятия сигнала обратной связи различают ООС по напряжению, когда сигнал ООС пропорционален выходному напряжению усилителя (вход цепи ООС подключен параллельно нагрузке усилителя), и ООС по току, когда сигнал ООС пропорционален току через нагрузку (вход цепи ООС подключен последовательно с нагрузкой усилителя).

Таким образом, следует выделить четыре основных варианта цепей ОС (рис.3.2): последовательная по току (последовательно-последовательная, Z-типа), последовательная по напряжению (последовательно-параллельная, H-типа), параллельная по напряжению (параллельно-параллельная, Y-типа) и параллельная по току (параллельно-последовательная, G-типа). Существуют и смешанные (комбинированные) ООС.

Рисунок 3.2. Типы ОС

Схема каскада с последовательной ООС по току (ПООСТ) на ПТ с ОИ приведена на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3. Каскад на ПТ с ПООС

При ПООСТ в выходной цепи усилителя последовательно с нагрузкой включается специальная цепь (на рисунке 3.3 это R_осC_ос), напряжение на которой U_ос пропорционально выходному току. Во входной цепи усилителя U_ос алгебраически складывается с входным напряжением. В области СЧ (C_ос=0) можно записать

K_0ОС = K₀/F = K₀(1 + βK₀).

Проведя анализ каскада по методике подраздела 2.3, получим:

K_0ОС = K₀/F = K₀(1 + S₀R_ос).

Поскольку K₀=S₀R_экв (см. подраздел 2.9), то при глубокой ООС (F>10) K₀≈R_экв/R_ос. Из полученного выражения следует, что ПООСТ обеспечивает стабильность усиления по напряжению при условии постоянства нагрузки.

С помощью ПООСТ удается уменьшить нелинейные искажения в УУ, поскольку с увеличением F будет уменьшаться напряжение управления усилителем, его работа станет осуществляться на меньшем участке ВАХ активного элемента (транзистора), а это приведет к уменьшению коэффициента гармоник. В подразделе 8.1 приведены расчетные соотношения для коэффициента гармоник усилителя, охваченного ООС последовательного типа. Приближенно оценить влияние ПООСТ на коэффициент гармоник можно по соотношению:

K_гОС = K_г/F.

Все вышесказанное в равной мере относится и к каскаду на БТ с ОЭ и ПООСТ (схема каскада не приводится ввиду идентичности ее топологии схеме рисунка 3.3).

Входное сопротивление усилителя с ООС определяется способом подачи напряжения ОС во входную цепь. Согласно элементарной теории ОС, ПООСТ увеличивает входное сопротивление усилителя в F раз, т.е.

R_вхОС = R_вх·F.

Выражение для входного сопротивления каскада с ОЭ на БТ с ПООСТ, определенное по методике подраздела 2.3, имеет вид:

R_вхОС = R₁₂ ∥ [r_б + (1 + H_21э)·(r_э + Δr + R_ОС)].

При известных допущениях последние два выражения дают близкие результаты.

Входное сопротивление каскада с ОИ на ПТ определяется R_з (см. подраздел 2.9), поэтому практически не меняется при охвате каскада ПООСТ.

Выходное сопротивление усилителя с ООС определяется способом снятия напряжения ОС с нагрузки усилителя. Согласно элементарной теории ОС, ПООСТ увеличивает выходное сопротивление усилителя в F раз, т.е.

R_выхОС = R_вых·F.

На СЧ выходное сопротивление каскадов на ПТ (ОИ) и БТ (ОЭ) определяется в большинстве случаев соответственно номиналами R_с и R_к, поэтому данная ООС его практически не меняет.

На рисунке 3.3б приведена схема каскада с ОИ и ПООСТ в области ВЧ. Данный каскад еще носит название каскада с истоковой коррекцией, т.к. основной целью введения в каскад ООС является коррекция АЧХ в области ВЧ.

Поскольку цепь ООС (R_осC_ос) частотнозависима, то |F| с ростом частоты уменьшается относительно своего значения на СЧ, что приводит к относительному возрастанию |K_ОС| на ВЧ. С точки зрения коррекции временных характеристик, уменьшение t_у каскада объясняется зарядом C_ос, что приводит к медленному нарастанию U_ос, и, следовательно, к увеличению коэффициента усиления в области МВ, а это, в свою очередь, сокращает время заряда C_н, которое, собственно, и определяет t_у.

Анализ влияния ПООСТ вначале проведем для случая резистивной цепи ОС (C_ос=0). Учитывая, что крутизна ПТ практически не зависит от частоты (см. подраздел 2.4.2), можно сказать, что во всем диапазоне рабочих частот глубина ООС F=const, уменьшение коэффициента усиления по всему диапазону рабочих часто одинаково и коррекция отсутствует.

Воспользовавшись рекомендациями подраздела 2.3,получим выражение для комплексного коэффициента передачи каскада с токовой коррекцией (цепь ОС комплексная, R_осC_ос) на ВЧ:

где τ_ос=R_осC_ос.

Анализ полученного выражения упрощается в предположении τ_в=τ_ОС. При этом условии имеем:

где τ_вОС=τ_в/F (см. так же подраздел 2.9).

Уменьшение постоянной времени каскада в области ВЧ приводит к увеличению верхней граничной частоты f_в (уменьшению t_у) каскада. Площадь усиления каскада с ОИ и истоковой коррекцией при этом не меняется:

П_ос = K_0ОС·f_вОС = K₀·f_в.

Расчет каскада с истоковой коррекцией в области НЧ ничем не отличается от расчета некорректированного каскада за исключением того, что формула для постоянной времени цепи истока будет выглядеть иначе:

τ_нИ ≈ C_и(1/S + R_ос).

В зависимости от цели введения ООС в каскад, глубину ООС можно определить по следующим соотношениям:

F = K₀/K_0ОС, либо F = f_вОС/f_в.

При этом R_ос=(F–1)/S₀ и C_ос=1/(ω_вОС·R_ос).

Каскад с ОЭ и ПООСТ еще носит название каскада с эмиттерной коррекцией.

В отличие от ПТ, в БТ крутизна частотнозависима, поэтому даже при частотно-независимой цепи ООС (C_ос=0) наблюдается эффект коррекции АЧХ и ПХ за счет уменьшения глубины ООС на ВЧ:

,

где τ_вОС=τ/F+τ₁/F+τ₂ (см. так же подраздел 2.5).

Нетрудно увидеть, что эмиттерная коррекция каскада на БТ при частотно-независимой цепи ООС (C_ос=0) эффективна при τ₂<<(τ+τ₁), т.е. в каскадах с малой емкостью нагрузки.

Воспользовавшись рекомендациями подраздела 2.3,получим выражение для комплексного коэффициента передачи каскада с эмиттерной коррекцией в области ВЧ:

где τ_ос=R_осC_ос, τ'=K₀R_осC_н.

Эмиттерная коррекция позволяет значительно увеличить f_в (уменьшить t_у) при заданных величинах подъема АЧХ на ВЧ (выброса ПХ δ в области МВ). Готовые таблицы и графики для расчета каскада с эмиттерной коррекцией приведены в [6].

Входная емкость каскада с ПООСТ уменьшиться примерно в F раз:

C _{вх дин ОС} = τ/r_б/F + (1 + K_0ОС)C_к ≈ C_{вх дин}/F.

Расчет каскада с ОЭ и ПООСТ в области НЧ ничем не отличается от каскада без ОС (следует только учитывать изменение R_вх при расчете постоянных времени разделительных цепей), исключение составляет расчет постоянной времени цепи эмиттера:

τ_нэОС = C_э(1/S₀ + R_ос).

Входное сопротивление усилителя с ООС определяется способом подачи напряжения ОС во входную цепь. Согласно элементарной теории ОС, последовательная ООС по напряжению (ПООСН) увеличивает входное сопротивление усилителя в F раз, т.е.

R_вхОС = R_вх·F.

Выходное сопротивление усилителя с ООС определяется способом снятия напряжения ОС с нагрузки усилителя. Согласно элементарной теории ОС, ПООСН уменьшает выходное сопротивление усилителя в F раз, т.е.

R_выхОС = R_вых/F.

Уменьшение выходного сопротивления УУ снижает зависимость выходного напряжения от изменения величины нагрузки, следовательно, можно утверждать, что ПООСН стабилизирует коэффициент усиления по напряжению при изменении нагрузки. Ранее были рассмотрены эмиттерный и истоковый повторители, в которых имеет место 100%-ная ПООСН (подразделы 2.8, 2.11), поэтому ограничимся иллюстрацией применения ПООСН — трехкаскадным интегральным усилителем с внешней цепью ОС (резистор R_ос, рисунок 3.4).

Рисунок 3.4. Усилитель с общей ПООСН

Возможность менять глубину общей ООС значительно расширяет сферу применения данного усилителя и делает ИМС многоцелевой.

Согласно элементарной теории ОС, параллельная ООС по напряжению (∥ООСН) не меняет коэффициент усиления по напряжению K₀ усилителя, но за счет изменения его входного сопротивления меняется сквозной коэффициент усиления K_E. В результате уменьшения входного сопротивления R_вх к входу усилителя приложится напряжение

U_вх = E_г·ν_вх,

где ν_вх — коэффициент передачи входной цепи УУ.

По аналогии с K_0ОС можно записать:

K_{E ОС} = K_E/(1 + βK₀) = ν_вхK₀/(1 + βK₀).

При глубокой ∥ООСН (βK₀ >> 1) получаем:

K_{E ОС} ≈ ν_вх/β.

Входное сопротивление усилителя с ∥ООСН определится как:

R_вхОС = R_вх/F_I,

где глубина ООС по току F_I=1+β_IK_I, β_I=I_ос/I_вых.

Величину выходного сопротивления УУ, охваченного ∥ООСН, можно приближенно оценить по уже известному соотношению:

R_выхОС ≈ R_вых/F.

Из изложенного следует, что ∥ООСН стабилизирует сквозной коэффициент усиления по напряжению при постоянном сопротивлении источника сигнала, уменьшает входное и выходное сопротивления усилителя.

Каскад на БТ с ОЭ и ∥ООСН представлен на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5. Усилительный каскад на БТ с ОЭ и ∥ООСН

При ∥ООСН выходное напряжение каскада вызывает ток ОС, протекающий через цепь ОС R_осL_осC_рос. Ранее (см. подраздел 2.6) рассматривалась схема коллекторной термостабилизации, работа которой основана на действии ∥ООСН. В данном же каскаде ∥ООСН действует только на частотах сигнала, что отражено на рисунке 3.5б.

Воспользовавшись рекомендациями подраздела 2.3, получим выражения для основных параметров в области СЧ. Для коэффициента усиления по напряжению получим:

т.к. S₀R_ос>>1, R_экв=R_к∥R_н. В большинстве случаев R_ос>R_экв, поэтому K₀ меняется незначительно. Само же изменение K₀ объясняется тем, что, в отличие от классической структуры УУ с ∥ООСН, в реальной схеме каскада нет столь четкого разделения цепи ОС и цепи прямого усиления.

Входное сопротивление каскада с ∥ООСН равно:

Обычно K₀>>g(R_ос+R_экв), R_ос>R_экв и K₀>>1, тогда

Выходное сопротивление каскада с ∥ООСН равно:

т.к. как правило S₀>>g и S₀R_г>>1.

Для определения параметров каскада в области ВЧ следует воспользоваться соотношениями для каскада с ОЭ (см. подраздел 2.5), принимая во внимание, что при расчете постоянной времени каскада τ_в следует учитывать выходное сопротивление каскада с ∥ООСН, т.е. R_экв=R_вых∥R_н и влияние ∥ООСН на крутизну — S_0ОС=S₀–1/R_ос.

Следует заметить, что существует возможность коррекции АЧХ (ПХ) в области ВЧ (МВ) путем включения последовательно с R_ос корректирующей индуктивности L_ос. Эффект коррекции объясняется уменьшением глубины ООС в области ВЧ (МВ). Расчет каскада с ОЭ и ∥ООСН в области НЧ ничем не отличается от расчета каскада без ОС (следует только учитывать изменение R_вх и R_вых при расчете постоянных времени разделительных цепей), исключение составляет расчет разделительной емкости C_рос из условия X_Cрос≤R_ос/(10…20).

Следует заметить, что существует возможность коррекции АЧХ (ПХ) в области НЧ (БВ) путем уменьшения емкости C_рос. Эффект коррекции объясняется уменьшением глубины ООС в области НЧ (БВ).

Механизм действия ∥ООСН в каскаде на ПТ с ОИ (схема не приводится ввиду совпадения ее топологии рисунку 3.5) во многом идентичен только что рассмотренному. Приведем расчетные соотношения для основных параметров каскада на ПТ с ∥ООСН:

,

т.к. S₀R_ос>>1, R_экв=R_с∥R_н.

Как правило, R_ос>R_экв и K₀>>1, тогда

т.к. чаще всего S₀R_г>>1.

Все вышесказанное о влиянии ∥ООСН на АЧХ (ПХ) каскада на БТ справедливо и для каскада на ПТ.

∥ООСН обычно применяют тогда, когда требуется понизить входное сопротивление каскада, что необходимо во входных каскадах УУ, работающих в низкоомном согласованном тракте передачи.

На рисунке 3.6 приведена схема двухкаскадного усилителя, охваченного общей параллельной ООС по току (∥ООСТ), которая вводится в усилитель путем включения резистора R_ос.

Рисунок 3.6. Усилитель с общей ∥ООСТ

Напряжение ОС снимается с резистора R_э2, включенного последовательно с нагрузкой усилителя. Напряжение ОС, пропорциональное выходному току усилителя, образует ток I_ос, протекающий через R_ос. Во входной цепи УУ происходит алгебраическое сложение токов I_вх и I_ос. Поскольку ∥ООСТ применяется в основном в усилителях тока, то логично оценить ее воздействие на коэффициент усиления по току:

K_{I ОС} = K_I/F_I,

где F_I=1+β_IK_I — глубина ОС по току.

Если принять, что K_I усилителя без ОС велик и источник сигнала имеет большое внутреннее сопротивление (т.е. представляет собой источник тока), то K_I ОС≈(R_ос+R_э2)/R_э2. Если R_ос>>R_э2, то K_I ОС≈R_ос/R_э2. Следовательно, ∥ООСТ стабилизирует коэффициент передачи по току УУ.

Входное сопротивление УУ с ОС определяется способом подачи сигнала ОС во входную цепь, поэтому:

R_вхОС = R_вх/F_I.

Выходное сопротивление УУ с ОС определяется способом снятия сигнала ОС в выходной цепи, поэтому:

R_выхОС ≈ R_вых·F_I.

Описанный усилитель целесообразно выполнить в виде ИМС с внешней цепью ОС, что позволяет в широких пределах изменять его характеристики.

В УУ возможно применение различных видов ООС одновременно. Характерным примером в этом отношении является каскад с ОЭ и комбинированной ООС (рисунок 3.7) — ПООСТ за счет R₁ и ∥ООСН за счет R₂.

Применение подобной комбинированной ООС (КООС) целесообразно в случае выполнения усилителя в виде гибридно-пленочной ИМС, поскольку резисторы, выполненные по толсто- или тонкопленочной технологии имеют уход параметров в одну сторону (в плюс или минус). Влияние R₁ и R₂, например, на коэффициент усиления противоположны по знаку, поэтому одновременное их уменьшение или увеличение практически не скажется на результирующем коэффициенте усиления.

Рисунок 3.7. Усилительный каскад с комбинированной ООС

При приближенном анализе каскада с КООС следует учитывать, что коэффициент усиления будет в основном определяться ПООСТ, а R_вх и R_вых — ∥ООСН, поэтому:

K_0 ОС ≈ K₀/F₁,

где g_ос=1/[r_б+(1+H_21э)·(r_э+Δr+R₁)], S_0ОС=S₀/F₁, F₁=1+S₀R₁.

Более подробно анализ каскадов с КООС представлен в [8].

Для получения ООС в УУ необходимо, чтобы суммарный фазовый сдвиг φ, вносимый усилителем и цепью ОС, был равен 180° во всем диапазоне рабочих частот. В многокаскадном усилителе это требование обычно выполняется, строго говоря, только на одной частоте. На остальных частотах, особенно на границах и за пределами полосы рабочих частот АЧХ, j≠180°. Это происходит за счет дополнительных фазовых сдвигов, вносимых реактивными элементами схемы усилителя, причем эти сдвиги будут тем больше, чем большее число каскадов охвачено общей цепью ООС. При дополнительном фазовом сдвиге 180°, j=360° (баланс фаз), ООС превратится в ПОС, и, если βК>>1 (баланс амплитуд), усилитель превратится в генератор.

Теоретически одно- и двухкаскадный усилитель с частотно-независимой ООС устойчив при любой глубине ОС, трехкаскадный — при F≤9, однако практически, с учетом запаса по устойчивости и возможностью дополнительных фазовых сдвигов, рекомендуют брать F≤5 для однокаскадного, F≤4 для двух и F≤3 для трехкаскадного усилителя, охваченного общей ООС. Не рекомендуется охватывать общей ООС более трех каскадов, если же это необходимо, то возможно использование специальных корректирующих цепей, которые будут рассмотрены в подразделе 6.6.

Т.к. для различных каскадов многокаскадного усилителя обычно применяют один и тот же источник питания, то из-за наличия его внутреннего сопротивления Z_П (рисунок 3.8) в усилителе возникают паразитные (нежелательные) ОС. Переменная составляющая тока каскадов (преимущественно оконечного) создает на Z_П переменную составляющую U_П, которая поступает в цепи питания предыдущих каскадов и тем самым замыкает сразу несколько петель паразитных ОС, что может привести к самовозбуждению.

 Для недопущения самовозбуждения необходимо, чтобы петлевое усиление βК<1 (если принять запас устойчивости в два раза, то βК<0,5). При уменьшении запаса устойчивости возможно увеличение неравномерности АЧХ и ФЧХ из-за увеличения глубины паразитной ПОС F_П. Полагая, что неравномерность АЧХ усилителя возрастает приблизительно в F_П раз и, ограничившись неравномерностью АЧХ порядка 0,5 дБ (1,06 раза), получаем допустимое петлевое усиление любой петли паразитной ОС βК<0,06, т.е. требования к глубине паразитных ОС, вытекающие из условия стабильности характеристик, гораздо жестче, чем из условия стабильности.

Самым эффективным и достаточно простым способом, исключающим сложных стабилизированных источников питания, является применение развязывающих (устраняющих ОС) фильтров, состоящих из R_ф и C_ф и включаемых последовательно или параллельно источнику питания (рисунки 3.8 и 3.9).

Рисунок 3.8. Усилитель с последовательным включением фильтров развязки по питанию

Рисунок 3.8. Усилитель с параллельным включением фильтров развязки по питанию

Фильтры включаются на пути обратной передачи в петле ОС и создают делитель переменного напряжения, сопротивления плеч которого равны R_ф и X_Cф. Ослабление делителем напряжения паразитной ОС на нижней граничной частоте характеризуется коэффициентом развязки

откуда

Номинал резистора R_ф определяется требуемым напряжением питания предварительных каскадов, которое, как правило, меньше, чем у оконечного.

 Кроме ослабления паразитных ОС, развязывающие фильтры одновременно сглаживают пульсации напряжения питания с частотой 50 и 100 Гц, если усилитель питается от сетевого выпрямителя. Уровень напряжения на выходе усилителя задают, исходя из требования, чтобы в любой точке УУ амплитуда напряжения фона, добавляющегося к основному сигналу, была бы, по меньшей мере, в (2…3)D раз меньше максимальной амплитуды последнего, D — динамический диапазон УУ.