Введение

Как читать эту книгу

Настоящая книга является популярным изложением основных понятии и идеи современной криптографии, а точнее — математических вопросов криптографии. Она открывает новую серию «Математические проблемы криптологии».

Авторы избрали для книги жанр этюдов или зарисовок, чтобы при небольшом объеме дать как можно больше сведений. Полное систематическое изложение тех же вопросов требует сотен страниц. Любознательных читателей отсылаем к изданным за рубежом учебникам и к изданиям на русском языке, список которых приведен в конце книги.

Одна из целей книги — введение в математическую проблематику криптографии. Поэтому вторая и особенно третья главы рассчитаны на читателя, склонного к математическим размышлениям. Вместе с тем для понимания книги не требуются какие-либо углубленные математические знания.

Основные термины и понятия при первом своем появлении в тексте выделяются курсивом. Иногда в текст мелким шрифтом «врезается» формальное определение этого понятия.

Некоторые этюды являются ответом на один вопрос, вынесенный в заголовок этюда. Поэтому они построены так: сначала дается короткий и формальный ответ на вопрос, а потом более подробные комментарии и примеры. После прочтения такого этюда полезно вернуться к его началу и уже с новыми знаниями вновь прочитать ответ на основной вопрос этюда.

Часть читателей пожелает не просто прочитать, а разобраться, глубже обдумать каждый этюд. Для них некоторые этюды дополняются разделом «Подумайте сами», содержащим контрольные вопросы и задачи. Кроме того, в Приложении приведены наиболее интересные задачи олимпиад по криптографии.

Если при прочтении книги возникнут трудности в понимании некоторых фрагментов, не надо огорчаться: скорее всего данный фрагмент — это «окно» в большую науку.

В настоящее время в теоретической криптографии используются понятия и результаты многих разделов математики: алгебры, теории чисел, теории сложности алгоритмов и вычислений, теории кодирования и др. Поэтому для современного криптографа прежде всего важна хорошая математическая подготовка.

Школьникам, которые решили избрать криптографию своей профессией, рекомендуем один из трех вузов:

—  институт криптографии, связи и информатики (ИКСИ) Академии безопасности ФСК Российской Федерации;

—  механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (МГУ);

—  факультет защиты информации Российского государственного гуманитарного университета (РГГУ).

Авторы благодарят сотрудников лаборатории МГУ по математическим проблемам криптографии, которые участвовали в обсуждении этой книги на всех этапах ее написания.

С.А. Дориченко

В.В. Ященко