Весь следующий год мысли мои то и дело обращались к предстоящей встрече со Сферой. Как она произойдет? Расскажет ли Сфера в своем мире о втором визите во Флатландию? Продолжает ли она совершенствовать познания своих соседей по Трехмерию в геометрии? Удалось ли Сфере найти себе слушателей или за смелые идеи, в корне меняющие привычные представления о пространстве, ее бросили в тюрьму? Если так, то Сфера не сможет прибыть к нам в назначенное время.

Однажды вечером, когда все уже спали, мы со старшим сыном беседовали о всякой всячине. Вскоре наш разговор коснулся заветной темы.

— Не думаю, чтобы Сфера томилась в темнице, — заявил мой сын. — Разве сами обитатели Трехмерия не предпринимали на протяжении многих веков попыток убедить нас, флатландцев, в существовании большего числа измерений.

— Ты прав лишь отчасти, — возразил я. — Обитатели Трехмерия охотно пытаются убедить нас в существовании третьего, но отнюдь не четвертого измерения, ибо в существовании последнего они сами не уверены. Если наш друг, Сфера, была столь неосторожной, что позволила себе заговорить с обитателями Трехмерия о существовании четырехмерного мира, то она вполне могла оказаться за решеткой и мы при всем желании не в силах освободить ее из темницы.

— Как ни печально, но это так, — согласился мой сын. — Лишь Гиперсфера в состоянии освободить Сферу из заточения, причем обитатели Трехмерия бессильны помешать этому, ибо доступ в трехмерную тюрьму в четвертом направлении открыт.

— Будем надеяться, что ничего серьезного не случилось и что Сфера навестит нас в назначенный час. Даже если Сфера не сообщит нам ничего нового, мы освежим свои познания и приятно проведем время за беседой о геометрии многих измерений.

— Только вот никаких особо интересных событий, которые могли бы заинтересовать Сферу, у нас не происходило, — задумчиво произнес мой сын. — Не думаю, чтобы для нее представляла интерес история об Агате и ее собаках.

Чтобы вы поняли, о чем идет речь, я должен пояснить, кто такие «собаки», поскольку до сих пор вам никогда не приходилось слышать о существовании таких зверей.

Во времена, когда жил мой дед, звери во Флатландии практически не водились, по крайней мере домашних животных не было. Я уже рассказал о том, как в эпоху великих путешествий на юге Флатландии были открыты непроходимые девственные леса и расположенное за лесами море. В тропических лесах обитают диковинные существа, известные под собирательным названием «ящеры» (биологи различают среди ящеров множество различнейших типов, классов, отрядов и видов, причем каждая разновидность животных имеет особое значение). Еще более странные существа, которые вплоть до настоящего времени до конца не изучены, населяют море.

Собственно говоря, утверждение о том, что до великих путешествий флатландцы не были знакомы с животными, не вполне справедливо. В старинных легендах, преданиях и сказках встречаются упоминания об опасных зверях, называемых то ящерами, то волками. Известно, что в древности эти звери жили не только в южных районах, по и в более умеренном климате. Они обитали в лесах и зарослях, и пройти по лесу в те времена можно было лишь с риском для жизни.

Обычная разновидность волка представляет собой животное с одной пастью и двумя отростками, называемыми конечностями. Для чего служат эти конечности, неизвестно, во всяком случае не для передвижения. На теле волка различают два выступа. Один из выступов, расположенный ближе к пасти, служит глазом, другой— ухом. Волк — опасный зверь. Он может проглотить любого из нас целиком.

Предприимчивые флатландцы издавна пытались ловить волчат и выставляли их для всеобщего обозрения на ярмарках. Однако, подрастая, волки становились опасными. Тогда их сажали в прочные клетки, чтобы публика могла смотреть на хищных зверей, не подвергая себя опасности.

Отбирая среди волчат наиболее смирные экземпляры, флатландцы постепенно вывели породу животных, которые стали настолько ручными, что их можно было использовать в качестве домашних животных. Их-то и стали называть «собаками».

Собаки оказались очень послушными и преданными животными. Их спокойно можно держать в обычной жилой комнате. Спят собаки либо в углу гостиной, либо даже в спальне. Они неотлучно следуют за своим «хозяином» или «хозяйкой» повсюду: на улице, в магазине или во время прогулки.

Но вернемся к Агате, моей единственной дочери, красивой девушке, стройной, как геометрическая прямая. У Агаты была собака, которая очень любила свою хозяйку. Нельзя сказать, что собственность Агаты представляла особую ценность, поскольку это была не породистая собака, а обыкновенная дворняга. Различие между ними заключалось не в форме (и породистая, и дворняга могут быть одинаково безобразны и одинаково изящны), а в «ориентации».

Сейчас я объясню вам, что это такое. Если я вздумаю обойти в положительном направлении любую дворнягу, то есть сначала пойду на север, затем поверну на восток, потом на юг и наконец на запад, то мне придется пройти мимо ее уха, глаза, пасти, конечностей, причем именно в той последовательности, которую я назвал. Если же я вздумаю обойти в положительном направлении породистую собаку, то последовательность будет иной: ухо, конечности, пасть, глаз и снова ухо. Породистая собака и дворняга переходят друг в друга при отражении в зеркале. Как говорят ученые, они симметричны, но не конгруэнтны.

Как ни крути и ни верти дворнягу, вам никогда не удастся получить из нее породистую собаку. Дворняга всегда остается дворнягой. Каждая собака рождается либо породистой, либо дворнягой и остается таковой на всю жизнь.

По случайной игре природы число породистых собак в мире крайне невелико. На каждую тысячу дворняг приходится самое большее одна породистая собака. Поэтому породистых собак принято считать более «красивыми», благородными. Порой за породистых собак предлагают совершенно немыслимые суммы. Можно было бы сказать, что это противоречит здравому смыслу, по мода никогда не внимала голосу рассудка. Породистая собака редка и, следовательно, дорога. Дама, прогуливающаяся с породистой собакой, — шикарная дама. На нее обратит внимание каждый.

Собака Агаты была обыкновенной дворнягой. Агата ее очень любила, чувствовала себя вполне счастливой и, по всей вероятности, оставалась бы пребывать в этом состоянии, если бы на нашей улице не поселилась некая девушка по имени Хромоза, у которой была породистая собака. Само но себе это обстоятельство Агата перенесла бы довольно спокойно, если бы не один красивый юноша, Пятиугольник, который сначала ухаживал за Агатой, но внезапно обратил весь свой пыл на Хромозу, и только потому, что собака последней успела к тому времени принести семь щенят, трое из которых оказались породистыми. Можете представить себе, с какой гордостью шествовала но улице Хромоза в окружении целой своры породистых собак!

Агата была очень расстроена. Пытаясь ее утешить, я заметил было, что вряд ли стоит сожалеть о юноше, который больше смотрит на собак, чем на их владелиц, но не добился успеха. Тогда я решил сделать Агате приятное.

Я отправился к своему хорошему знакомому, некоему Равностороннему Треугольнику, у которого был породистый кобель, и после некоторых переговоров добился желаемого. Правда, это оказалось дороже, чем я ожидал, и, но чести говоря, мой приятель запросил с меня несколько больше, чем следовало, но мне хотелось доставить удовольствие своему ребенку и я решил не останавливаться перед расходами. Результат не замедлил сказаться: в скором времени мой знакомый, прихватив с собой свою собаку, заглянул к нам в гости.

В напряженном ожидании прошли необходимые недели. Породистая собака — действительно редкость в наше время. Даже если оба родителя — отец и мать — принадлежат к породистым собакам, число породистых щенят в одном помете не превышает тридцати процентов, а тут еще мать — дворняга!

Наконец все стало ясно. Собака Агаты произвела на свет двенадцать щенят, но… среди них не было пи одного породистого!

Нужно ли говорить о том, как сильно была расстроена Агата. Сам я тоже был огорчен не меньше дочери. Молодой человек вообще перестал смотреть в ее сторону и вскоре женился на Хромозе. По дороге в городскую ратушу их сопровождали породистые собаки! Можно себе представить, сколько было зевак!

Агата нашла утешение в своих беспородных собаках, которым она отдала всю свою любовь.

Снова наступил канун Нового года. Раньше всех ему обрадовались дети, с удовольствием уплетавшие окружности на масле, испеченные моей женой и снохой. Разумеется, как и год назад, дедушка должен был рассказать сказку. На этот раз я остановил свой выбор на сказке о Красной Тапочке. Дети давно ее знали, но это была очень хорошая сказка, и я решил, что не будет особой беды, если я расскажу ее еще раз, тем более что приподнятое настроение новогоднего вечера придаст сказке особую прелесть.

— Красная Тапочка, — начал я свой рассказ, — была прелестной маленькой девочкой, хотя и не очень послушной. Как-то раз папа и мама подарили ей ко дню рождения красную тапочку, которая пришлась девочке впору и так понравилась, что она никогда не снимала подарок. Жители деревни, где жила девочка, прозвали ее поэтому Красной Тапочкой.

— А как девочка могла все время носить тапочку, не снимая? — спросил один из самых младших внуков, внимательно слушавший сказку.

— Маме девочки очень нравилось, когда ее дочка носила красную тапочку, вот та и не снимала ее, — пояснил я. — Почему бы девочке не носить все время красную тапочку?

— А тогда почему ты говоришь, что Красная Тапочка была не очень послушной? — захотел узнать малыш.

— Сейчас узнаешь, — успокоил я внука. — Слушай, что было дальше.

Однажды мама сказала своей дочке: «Красная Тапочка! Ты знаешь, что твоя бабушка уже давно болеет. Сейчас ей стало лучше, и я испекла для нее вкусные окружности на масле и приготовила бутылочку вина. Отнеси гостинец бабушке. Узнай у нее, как она себя чувствует, и передай, что мы все желаем ей побыстрее выздороветь».

— Хорошо, — сказала Красная Тапочка, — я так и сделаю.

— И запомни хорошенько, — добавила мама, — идти к бабушке нужно только по большой дороге, по которой ходят все. Правда, она несколько длинновата, но путь напрямик через лес опасен. И не потому, что ты можешь заблудиться, а потому, что в лесу живет волк, а это очень страшный зверь.

— Хорошо, мама, — сказала Красная Тапочка и отправилась в путь. Стояла прекрасная погода, и девочка очень радовалась, что ей предстоит самой прогуляться так далеко. Обычно в гости к бабушке она ходила с папой или мамой, но на этот раз они были заняты. Мама не могла отлучиться из дому, а папа был на работе. Отец Красной Тапочки был дровосеком и валил в лесу деревья или распиливал их на доски. Правда, дровосек из него получился неважный, потому что угол при его вершине был равен 10°, а это многовато для дровосека, но его отец и дед валили деревья, и он избрал для себя ту же профессию. Вот если бы у него родился сын с менее острым углом при вершине, то для такого сына пришлось бы подыскивать другое ремесло. Отец Красной Тапочки часто думал об этом, но ничего определенного придумать не мог. Кроме того, не имело смысла особенно ломать себе голову раньше времени. А пока у него был лишь один ребенок — дочка, Красная Тапочка, хорошенькая девочка, которую и он, и его жена очень любили. Но, к сожалению, Красная Тапочка не всегда была послушной девочкой!

До развилки Красная Тапочка добралась быстро. Дальше большая дорога шла вокруг леса, а маленькая тропинка вела через лес, прямо к домику, где жила бабушка.

Мама строго-настрого наказывала не ходить через лес, но зачем ей, Красной Тапочке, идти окольным путем? Она часто бывала в лесу вместе со своим отцом, и волк им ни разу не встретился. Откуда ему взяться именно сегодня? Может, он вообще имеет обыкновение обедать ровно в полдень, а затем ложиться отдыхать, особенно сегодня, когда стоит такая теплая погода? И потом разве волк не испугается ее? Ведь у нее такое острое-преострое жало! Для всяких там неженок волк, конечно, опасен, ведь они и защищаться толком не умеют.

Порассуждав какое-то время таким образом, чтобы хоть как-то оправдать в собственных глазах свое непослушание, Красная Тапочка в конце концов свернула на узкую тропинку, которая шла через лес. У первых деревьев она в нерешительности остановилась. Не вернуться ли назад, пока не поздно?.. Нет, только вперед! И Красная Тапочка бросилась бежать по тропинке. Не успела она и оглянуться, как оказалась в самой гуще леса.

На бегу Красная Тапочка все же посматривала по сторонам, не покажутся ли где-нибудь дровосеки. Ведь в лесу никогда не знаешь заранее, какой зверь может выпрыгнуть из-за дерева. Но Красная Тапочка решила быть храброй.

Едва Красная Тапочка дошла до середины леса, как прямо перед собой увидела волка. Она даже не услышала, как он подкрался. Как страшно выглядел этот зверь! Он был неправильной формы и весь покрыт какими-то отвратительными выступами! Красная Тапочка очень испугалась.

— Ей надо было убежать от волка! — воскликнул один из моих внуков.

— А я бы повернулась к ней задним концом, — заметила внучка.

— Это было бы самым разумным, — похвалил ее я, — но Красная Тапочка не догадалась этого сделать. Между тем волк заговорил с ней самым сладким и льстивым голосом: «Здравствуй, девочка. Куда ты так торопишься?»

Услышав нежный голос, Красная Тапочка успокоилась, страх ее прошел. «Я иду к своей бабушке, которая живет на другом конце леса. Она заболела, и я несу ей вкусные окружности на масле, которые испекла для нее моя мама».

Дети с интересом слушали сказку. И хотя она давно была им известна, каждый раз они находили в ней что-нибудь новое для себя. Я рассказал о том, как волк предложил Красной Тапочке бежать наперегонки к домику ее бабушки, как ему хитростью удалось пробраться в домик и как сильно испугалась бабушка, увидев перед собой страшного зверя. «Причем недолго ей пришлось дрожать от страха, ибо волк тотчас же проглотил ее».

Интересно заметить, что трагическое исчезновение бабушки не произвело на детей особого впечатления. Благополучный конец сказки был им известен, и они знали, что бабушка останется живой. Мои внуки не могли только понять, как могла Красная Тапочка не разобрать, кто лежит в постели: бабушка или какое-то существо неправильной формы.

— Бабушка, бабушка, — спросила Красная Тапочка, — а где же твой стройный отрезок?

— Это все от болезни, внученька! Все мое тело стало бесформенным, — схитрил волк, притворившийся бабушкой.

Когда же Красная Тапочка поняла свою ошибку, было слишком поздно: она исчезла в желудке голодного чудовища. Но тут, к счастью, она потеряла свою тапочку.

— Почему «к счастью»? — спросил одни из внуков.

— Ну это ясно, — ответила ему внучка, — ведь теперь она стала острой с обоих концов!

— Правильно, — подтвердил я — Красная Тапочка теперь хорошо сознавала, сколь большая опасность ей угрожает. Волк тоже понял, что, проглотив маленькую подвижную девочку, он совершил непоправимую ошибку. Когда он только заглатывал Красную Тапочку, та от испуга начала сильно дрожать, что было опасно уже само но себе. Но стоило Красной Тапочке оказаться в желудке у волка, как она принялась шнырять вперед и назад но всем направлениям, впиваясь при этом во внутренности так, что зверь взвыл от боли.

Красная Тапочка отнюдь не была уверена, что таким способом ей удастся одолеть волка. Поэтому она стала с силой совершать колебательные движения вдоль одного и того же направления. От многократных уколов в теле волка образовалась дырочка, через которую Красная Тапочка и выбралась на волю.

— А бабушка? Удалось ли ей найти отверстие в стенке желудка? — спросил кто-то из малышей, сгорая от любопытства.

— Нет, старушка не могла выбраться наружу. Ее зрение ослабело, и она так и оставалась бы в тесном желудке до тех пор, пока совсем не затупилась. К счастью, вой волка был слышен далеко, и на помощь подоспели отец Красной Тапочки и несколько лесничих. Острыми углами при своих вершинах они разрубили чудовище на части и выпустили несчастную бабушку на свет и воздух, что было весьма своевременно.

Красная Тапочка вновь натянула на себя свою красную тапочку и рассказала обо всем, что произошло. Отец девочки от радости, что его дочь жива и невредима, не стал наказывать ее за непослушание.

Я умолк. Мой рассказ особенно понравился девочкам. Разве сказка о Красной Тапочке не была сказкой о женщине? Мои дамы от мала до велика знали и любили сказки о Золушке и Белоснежке, но обе эти героини смотрели на своего принца с огромным числом сторон как на своего господина и повелителя. Что же касается Красной Тапочки, то она сама сумела найти выход из трудного положения и весьма храбро сражалась со страшным чудовищем. Таким образом, у нас имеются все основания провозгласить Красную Тапочку покровительницей женского движения.

Я не стал вмешиваться в спор, поскольку уже пробило десять часов и мне очень хотелось поскорее уложить детишек спать.

Когда внуки отправились спать, у очага остались лишь взрослые. Мы расположились широким кругом. Кроме меня, здесь были моя жена и наши старшие дети. Вместе с Агатой пришли все ее милые собаки. Их было тринадцать: мать и двенадцать щенят. Что и говорить, многовато для одного дома! Мой второй сын, на которого собаки частенько нападали, заявлял, что держать столько собак — безумие, десять или одиннадцать из них без ущерба можно кому-нибудь отдать.

Однако всякая попытка уменьшить численность обитавшей в нашем доме собачьей своры неизменно встречала резкий отпор со стороны Агаты, а я, признаюсь честно, питал слабость к своей дочери и не желал отнимать у нее ее любимцев, хотя они и причиняли нам всем немало хлопот.

Мы ждали нашего гостя — Сферу. Хотя полной уверенности в том, что он придет, ни у кого не было, все же в глубине души каждый из нас надеялся, что визит непременно состоится. Чем меньше оставалось до полуночи, тем больше возрастало нетерпение.

— Может быть, она заболела? — спросил мой сын, не уточняя, кого он имеет в виду, но мы отлично поняли, о ком идет речь.

— А может, ее уже нет в живых, — мрачно изрек второй сын.

— Или сидит в тюрьме, — предположил третий.

По вот охватившая всех напряженность спала: не успели часы пробить полночь, как перед нами появилась крохотная окружность. Очередной визит нашего друга, Сферы, во Флатландию начался!

Мы дали окружности спокойно вырасти до уже знакомых нам максимальных размеров. И после небольшой паузы я сказал:

— Добро пожаловать, ваше превосходительство! Мы все рады приветствовать вас как самого дорогого гостя!

— Я это знаю, — ответила Сфера, — знаю и чувствую. У вас я нахожу дружеское участие и поддержку. В моем расположении к вам вы также можете не сомневаться.

И действительно, теплый тон, которым были произнесены эти слова, достаточно красноречиво говорил о тех дружеских чувствах, которые питала к нам Сфера. Обращаясь ко всем членам семьи, наш гость осведомился, не произошло ли за прошедший год у нас чего-нибудь достойного внимания.

Моя жена и я принялись рассказывать Сфере о всевозможных мелких происшествиях, случившихся в прошлом году. Мне в голову пришла мысль рассказать Сфере о собаках Агаты и о том огорчении, которое постигло ее, когда все щенята оказались простыми дворнягами, по я все же решил не упоминать об этом происшествии, чтобы не бередить старые рапы.

У Сферы также не нашлось ничего такого, о чем стоило рассказать. После нескольких замечаний, не представлявших особого интереса, наша беседа зашла в тупик. Появление Сферы на этот раз больше напоминало обычный светский визит, чем встречу на научном уровне.

Неожиданно разговор принял новое, интересное направление. Наш гость внимательно присмотревшись к одной из собачек Агаты, осведомился, уж не юного ли преступника он видит перед собой? Этот вопрос вызвал бурный приступ веселья. Чтобы Сфера не подумала, будто смеются над нею, я поспешил вмешаться и дать необходимые объяснения:

— Я понимаю, почему у вас зародилось подобное подозрение. Ведь вы знаете, что в нашем мире существа, стоящие на низкой ступени развития, имеют форму неправильных многоугольников.

Или прямолинейных отрезков, — добавила моя жена.

— Разумеется, — согласился я. — Как вам известно, наши женщины имеют форму прямолинейных отрезков. Менее развитые члены нашего общества — форму равнобедренных треугольников, а все неправильные фигуры— преступники. Однако те небольшие существа, которых вы видите перед собой, — всего лишь домашние животные, потомки приручаемых на протяжении многих веков диких животных, и поныне во множестве обитающих в лесах на юге Флатландии.

По-видимому, Сфера с легкостью поняла смысл сказанного, ибо ответила, что в Трехмерии также имеются существа неправильной формы, которые служат домашними животными. Сфера даже назвала несколько видов трехмерных домашних животных: собаки, кошки, овцы, свиньи, лошади, коровы и козы.

— А у себя в доме вы держите этих животных? — осведомился мой третий сын.

— Нет, — ответила Сфера. — Все Трехмерные существа, которых я только что перечислила, использует в качестве домашних животных другая разновидность зверей — удивительные создания неправильной формы.

— Значит, эти создания — преступники, — констатировал мой старший сын.

— Может быть, вы и правы, — задумчиво произнесла Сфера, — хотя, по правде сказать, выглядят они иначе. Называются эти создания Гомо Сапиенс. Насколько можно судить, они довольно хорошо развиты: Гомо Сапиенс — симметричный зверь.

Чтобы мы могли представить себе, как выглядят это удивительное существо, Сфера выложила из детских кубиков, принадлежащих моим внукам, причудливую фигуру, которую все мы принялись разглядывать с большим любопытством.

— Причиняет ли это чудовище кому-нибудь зло? — спросил мой второй сын.

— Случается, что и причиняет, — ответила Сфера. — Оно считает себя вправе убивать существа, стоящие на более низкой ступени развития, и поедать их, держать их в неволе или даже искоренять по своему усмотрению.

— И такое существо — не преступник? — отважился спросить у Сферы кто-то из моих домашних.

— Само существо не считает себя таковым. У него сильно развита способность к мышлению, — ответила Сфера.

— Наверное, столь разумное существо живет в постоянном мире с себе подобными, — высказала предположение Агата.

— И это неверно, — возразила Сфера. — Существа, именующие себя Гомо Сапиенс, иногда подолгу сражаются друг с другом с большим ожесточением и немалым кровопролитием. Они собираются большими группами, и одни группы стремятся во что бы то ни стало уничтожить другие, а иногда всеми возможными способами мучают своих противников, пытают их и убивают.

— Но тогда нельзя не признать, что Гомо Сапиенс — величайший из преступников, — произнес кто-то из нас, и все с ним согласились. Сфера вынуждена была заметить:

— Собственно говоря, нельзя сказать, что у существ, именующих себя Гомо Сапиенс, не имеется высоких идеалов, которые они стремятся претворить в жизнь.

— И эти высокие идеалы служат оправданием совершаемых Гомо Сапиенс преступлений? — с негодованием спросила Агата.

— Да, — ответила Сфера, — у Гомо Сапиенс на все находятся оправдания. Вину за большие войны эти существа постоянно возлагают друг на друга, а когда речь заходит о преступлениях, совершенных ими самими и отрицать вину становится невозможно, они заявляют: «Я вынужден был пойти на это преступление, чтобы упредить своего противника».

— Не знаю, какие еще нужны аргументы для того, чтобы считать этих Гомо Сапиенс самыми отъявленными преступниками, — заявил мой старший сын. — Сама его форма красноречиво говорит об этом: может быть, она и симметрична, но зато чудовищно неправильна!

— А как выглядят Гомо Сапиенс женского пола? Имеют ли они форму прямолинейных отрезков? — поинтересовалась моя жена.

— Нет, — ответила Сфера. — По форме они мало чем отличаются от особей Гомо Сапиенс мужского пола.

— Как же они отличают друг друга? — последовал новый вопрос.

— Главным образом по одежде. У этих существ открыты лишь головы и хватательные органы, все остальное укутано тканью, — пояснила Сфера.

На какое-то время все замолчали. Новости стоили того, чтобы над ними поразмыслить. Первой нарушила молчание Агата. Ей не терпелось задать новый вопрос:

— Носят ли особи женского пола Гомо Сапиенс обувь?

— Обувь носят все Гомо Сапиенс, и мужчины, и женщины, — ответила Сфера. — Женская обувь обычно более привлекательна и изящна.

Это сообщение несколько успокоило Агату. Но тут один из моих сыновей спросил:

— А сколько туфель носят эти диковинные звери: одну или две?

— Две, — ответила Сфера, — по одной туфле на каждой ноге: левую туфлю на левой ноге, правую — на правой.

Этого замечания никто из нас не понял.

— Взгляните на изображение Гомо Сапиенс, — сказала Сфера, — и вы увидите, что его ноги симметричны. Они зеркально симметричны, но не конгруэнтны. Как бы Гомо Сапиенс ни крутил или ни поворачивал правый башмак, тот никогда не станет левым.

— Так же как дворняжка никогда не станет породистой собакой, — заметил по этому поводу мой второй сын.

Замечание по существу было правильным, однако я счел его крайне бестактным. Ну что ему стоило привести другой пример? Глаз Агаты наполнился слезами. От Сферы, не знавшей ничего ни о породистых собаках, ни о дворнягах, смысл этого замечания, естественно, ускользнул. Тем не менее она обратила внимание на то, что все взоры присутствующих обращены на собак.

— Взгляните, — обратилась к нам Сфера, — вот перед вами две совершенно одинаковые собаки. Они конгруэнтны.

— И как бы мы их ни крутили и ни вертели, они останутся конгруэнтными, — добавил мой сын.

— Ваше утверждение справедливо лишь в том случае, если мы не станем извлекать этих собачек из их пространства, выводить их из плоскости. Но если их вывести в трехмерное пространство, то изменить ориентацию собак не составит никакого труда.

Смысл последнего замечания был нам совершенно не понятен. Тогда Сфера перешла от слов к делу. Она взяла одну из собак и…. За тем, что проделала над ней Сфера, никто из нас уследить не мог. Лишь потом мне стало ясно, что Сфера подняла собачку из нашего пространства, каким-то необыкновенным образом повернула ее и снова возвратила во Флатландию. Дворняга превратилась в породистую собаку!

Агата сначала замерла от удивления, а потом от радости расплакалась, схватила свою любимицу и принялась ее целовать.

Сфера решила, что моя дочь очень огорчена, и сказала:

— Милая девушка, не беспокойтесь! Я сейчас верну вашу собаку в прежнее состояние.

Разумеется, Агата весьма решительно воспротивилась такому предложению. Сфера, оставшаяся в полном неведении относительно того, почему моя дочь проявляет столь сильное волнение, никак не могла понять, хорошо или плохо она поступила, изменив ориентацию собаки. Я поспешил успокоить нашего гостя:

— Эту собаку вполне можно оставить в таком виде. А вот не могли бы вы проделать ту же операцию над другими собаками?

Наш гость из Трехмерия был столь любезен, что повторил свой фокус одиннадцать раз подряд, превратив всех щенят и их мать в породистых собак. Агата быстро распрощалась и ушла, боясь, что Сфера продолжит свои эксперименты. Она сослалась на то, будто ей очень хочется спать, а в действительности всю ночь не сомкнула глаз. Что скажут соседи, когда утром в первый день Нового года она отправится на прогулку вместе со всей своей великолепной породистой сворой!

Мы еще немного поговорили о симметрии и конгруэнтности.

— Насколько я понимаю, — сказал я, — в Трехмерии проделать нечто подобное с башмаками невозможно.

— Вы совершенно правы, — ответила Сфера. — Правый башмак, как его ни крути, как ни верти, останется правым.

Тут в разговор вмешался мой ученый сын:

— Но этого же не может быть! Если извлечь правый башмак из трехмерного пространства, в котором он находится, и перевернуть его в четырехмерном пространстве, а затем вернуть в исходное пространство, то правый башмак перейдет в свое зеркальное отражение и превратится в левый башмак.

— Не представляю, — призналась Сфера, — каким образом можно это сделать.

— Разумеется, вам трудно себе это представить, — согласился мой сын, — так же как нам трудно представить, что происходит в трехмерном пространстве. Вы могли бы попросить вашего друга Гиперсферу, чтобы она показала вам такой фокус.

— Убеждена, что это была бы невыполнимая задача, — возразила Сфера. — То, что возможно во Флатландии, невозможно в Трехмерии.

На этом наш гость, распрощавшись со всеми, исчез.

Агата была неописуемо счастлива. На следующее утро она отправилась на прогулку со всеми своими собаками. Всюду она встречала завистливые или восхищенные взгляды. Я от души был рад за нее, хотя и считал непростительной глупостью судить о ком бы то ни было по тому, какой ориентации у него собака.

Затем жизнь вошла в привычное русло и потекла без особых потрясений. Ничего сколько-нибудь интересного не происходило, и единственное, что следовало бы, пожалуй, обсудить во время предстоящего визита Сферы— это возможность изменять ориентацию двумерных предметов путем поворота их в трехмерном пространстве. Представить себе наглядно, как изменяется при таком повороте ориентация, мы, естественно, не могли, и, чтобы хоть как-то разобраться в происходящем, нам оставалось лишь мысленно перенестись в Лайнландию.

Что касается меня, то я нанес свой визит в Лайнландию во сне. Не могу сказать, чтобы это произошло случайно. Вместе с одним из гостей я провел целый день в размышлениях над проблемой изменения ориентации. Не удивительно, что и во сне меня не покидали те же мысли.

Итак, совершенно отчетливо, как наяву, я увидел во сне Лайнландию. Передо мной простиралась прямая, усеянная множеством прямолинейных существ — то длинных, то коротких отрезков. Король Лайнландии находился среди своих подданных. Справа и слева от него на прямой располагались мужчины, женщины и дети. Весело двигались они то в одну, то в другую сторону своего одномерного пространства. Покинуть прямую обитатели Лайнландии, разумеется, не могли. Они были как бы привязаны к своему столь ограниченному, но все же бесконечно большому пространству. Да, бесконечно большому, хотя все пространство и состояло всего лишь и. з одной-единственной прямой!

Я обратился к королю, который раздраженно воскликнул:

— Откуда этот голос? Уж не колдун ли какой-нибудь разговаривает со мной?

— Нет, — ответил я, — голос, который вы слышите, принадлежит высшему существу из двумерного мира. Мой голос доносится до вас из-за пределов вашего пространства.

— Я не верю в сверхъестественные явления, — ответил король. — Либо я сплю, либо у меня слуховая галлюцинация.

— Ни то, ни другое, — возразил я. — Просто я приближаюсь к вам, опускаюсь в ваше пространство.

И в доказательство своих слов я пересек прямую.

— Откуда взялось это огромное Существо, ведь его здесь раньше не было? — воскликнул король. — Чудеса да и только!

С этими словами король ринулся на меня. Я успел выйти из его пространства как раз вовремя, и правитель с разгона врезался в своего соседа. По-видимому, несчастному однажды уже приходилось быть жертвой бурного темперамента своего монарха, но, насколько можно судить, с такой силой он никогда еще не сталкивался с королем.

— Позвольте задать вам несколько вопросов, ваше величество, — произнес я вкрадчивым, но внушительным тоном.

Обращение «ваше величество», по-видимому, польстило королю. Монарх Лайнландии откашлялся и сказал:

— Говорите, но только покороче!

Мне не хотелось омрачать благодушного настроения, в котором пребывало их величество, и я постарался изложить свое дело как можно более наглядно.

— Ваше величество, — сказал я, — вам, несомненно, надоело на протяжении многих лет находиться на одном и том же месте в вашем пространстве и иметь одних и тех же мужчин, женщин и детей слева от себя и одних и тех же мужчин, женщин и детей справа от себя. По одну сторону от вас я вижу двух мужчин, одну женщину и трех мальчиков, по другую — одного мужчину, трех женщин и пять мальчиков.

— Все это верно, но давно известно, — прервал меня король. — Любой младенец в Лайнландии скажет вам то же самое.

— Знаю, — невозмутимо ответил я и продолжал. — А что если я сейчас переверну вас, ваше величество?

— Что означает «переверну»? — озадаченно спросил король.

— А то, что, после того как я проделаю эту операцию, — пояснил я, — с той стороны от вас, где сейчас находятся двое мужчин и одна женщина, будут находиться один мужчина и три женщины, а с другой стороны от вас, там, где сейчас находятся один мужчина и три женщины, будут находиться двое мужчин и одна женщина.

— Это невозможно, — возразил король.

— Давайте попробуем, — предложил я. — Раз, два, три… Готово!

С этими словами я приподнял короля над его одномерными владениями и, перевернув, опустил его обратно на прямую.

— Что вы со мной делаете? Сейчас же прекратите! Слышите, вы, фокусник! — потребовал король.

— Я уже кончил, — ответил я и осведомился: — Как вы себя чувствуете, ваше величество?

— Отвратительно, хуже некуда! — проворчал король. — Своими дурацкими фокусами вы растрясли мне внутренности. У меня ломота и боль во всем теле.

— Не двигайтесь, и неприятные ощущения вскоре исчезнут, — посоветовал я.

Как и следовало ожидать, боли действительно вскоре утихли, и король вновь обрел ясность мышления.

— Где я? — спросил он.

— В вашем собственном пространстве, — успокоил его я.

— В моем пространстве? В моем собственном пространстве? Хотя вы правы: существует лишь одно-единсственное пространство, и оно принадлежит мне. Ведь я король. Но здесь мне все совершенно незнакомо!

Не медля ни секунды, король раскрыл оба рта, которые находились у него на концах тела, и издал пронзительный вопль; таким способом он пытался установить слуховой контакт со своими подданными. Мы могли бы сказать: «Король воззвал к своим подданным». В ответ завопили все обитатели прямолинейного мира, причем каждый — двумя голосами.

— Что же все-таки произошло? Мир перевернулся! — пожаловался король. — Те из моих подданных, которые всегда находились справа от меня, переместились палево, а те, что всегда находились слева, перешли направо. Как это им удалось?

Замечание повелителя Лайнландии удивило меня. Я повернул короля относительно его же собственного мира, а он, по-видимому, ровным счетом ничего не заметил и считает, что перевернулся не он, а весь окружающий мир.

Я невольно задумался. Что ответить королю? Прежде всего мне необходимо было бы во всем разобраться самому. Я стоял недвижимо, а рядом со мной суетливо двигались то в одну, то в другую сторону обитатели Лайнландии. Различать их становилось все труднее и труднее, словно весь их крошечный мирок таял в тумане. Я проснулся и, к своему удивлению, обнаружил, что нахожусь у себя в спальне в своем собственном двумерном мире.

Над вопросом, который мне задал во сне король Лайнландии, я ломал голову довольно долго. Выбрав удобный момент, я рассказал о своих затруднениях старшему сыну и лишь с его помощью понял, что высказывания короля Лайнландии вполне естественны. Тело короля, после того как я его перевернул, расположилось на прямой в направлении, обратном исходному. Поэтому все звуки доносились до короля не с обычной, а с противоположной стороны. Голоса тех обитателей Лайнландии, которые прежде доносились до короля, так сказать, с востока, теперь сначала достигали «западного» уха и лишь затем — «восточного». Ясно, что королю показалось, будто и те, кому принадлежат голоса, переместились по другую сторону от него. Поэтому, с точки зрения короля, перевернулся не он, а окружающий мир.

Признаюсь вам честно, что сначала объяснения сына не вполне меня убедили. Правда, мое уважение к научным познаниям собственного отпрыска и его способности здраво мыслить было достаточно велико, чтобы поверить ему на слово, и теперь у меня не осталось ни малейших сомнений в том, что он был прав. Однако, чтобы я это понял, должны были произойти другие события.

В семейном кругу мы нередко обсуждали то, о чем я уже успел вам рассказать. Стоило кому-нибудь из знакомых прийти к нам в гости, как разговор заходил об удивительных событиях, происшедших у нас в доме. Такие беседы неизменно вызывали живейший интерес у наших гостей. Поводом к ним обычно служил вопрос о том, каким образом Агате удалось стать владелицей столь великолепной своры породистых собак.

Агата хотела, чтобы на этот вопрос мы давали уклончивые ответы. Свое желание она мотивировала по-разному. Во-первых, дочь опасалась, что ценность ее собак окажется под сомнением, если станет известно, каким образом они появились на свет. Во-вторых, Агата боялась, что рецепт превращения дворняг в породистых псов, став достоянием гласности, лишит ее преимущества быть единственной владелицей великолепной своры, поскольку к нему прибегнут многие. Было, по-видимому, и третье соображение, о котором Агата никогда не говорила вслух. Именно оно и заставляло ее придавать столь большое значение сохранению тайны. Все должны думать, что ее свора стоила безумных денег. Это льстило ее тщеславию гораздо больше, чем распространение нелепых сказок о таинственном волшебнике, посетившем наш дом.

Утаивать истину претило моей открытой натуре, но, судя по недоверчивым лицам наших гостей, правдивый рассказ о метаморфозе, происшедшей с собаками, производил совсем не то впечатление, которое я ожидал. Видимо, наши гости считали, что мы хотим заставить их поверить в явные небылицы, упорно скрывая, как все произошло в действительности. Если у нас есть знакомый волшебник, появляющийся ровно в полночь под Новый год, волшебник, которого не видел никто другой, то почему бы нам не попросить его, вместо того чтобы проделывать какие-то трюки с собаками, осыпать нас несметными сокровищами? Не потому ли, что нам не хочется открыто показывать всем, как быстро мы разбогатели? Очень все это подозрительно! Нужно ли удивляться, что о нашем семействе стали распространяться самые невероятные слухи, а на улице прохожие часто оглядывались и смотрели нам вслед. Если кто-нибудь из нас входил в зал, где находилось много народу, разговор при нашем появлении нередко смолкал. Мы чувствовали, что речь шла о нашем семействе. Даже нашего общества стали как-то избегать.

Большинство приписывало появление дорогих породистых собак черной магии. И в самом деле, кто знает, вдруг ночной гость, превративший обыкновенных дворняжек в породистых собак, был сам дьявол собственной персоной? А от тех, кто знается с самим Вельзевулом, лучше держаться подальше!

Несколько месяцев спустя я случайно разговорился с одним из своих знакомых, врачом-невропатологом.

По обыкновению большинства врачей, он рассказал мне об одном интересном случае из своей практики. Речь шла о пациенте, который никогда ранее не страдал галлюцинациями. Проснувшись утром после встречи Нового года, этот человек увидел весь мир перевернутым. Он не узнал даже собственной спальни. Стол стоял не с той стороны, где обычно, дверь также оказалась не на месте. На улице он заметил, что повозки движутся задней стороной вперед, но более всего его поразили надписи: они выглядели так, словно он рассматривал их отражение в зеркале. Пациент этот, а им был некий восьмиугольник, решил, что все это ему снится или мерещится, но не тут-то было! Он чувствовал себя очень несчастным, незнакомый мир вызывал у него страх и тревогу. Каким образом все вдруг стало таким странным и непривычным?

Восьмиугольник попытался разобраться в происшедшем. Он старался рассуждать методично и хладнокровно. Может быть, он болен, и болен серьезно? Может быть, его органы поражены какой-нибудь опасной болезнью? Прекратив прогулку, восьмиугольник вернулся домой и улегся в постель. Закрыв глаз, он почувствовал себя вполне здоровым. Тогда он решил встать. По стоило бедняге приподняться с постели и посмотреть вокруг, как его опять охватило странное ощущение: все выглядело так же, как обычно, и в то же время совсем иначе.

На следующее утро состояние восьмиугольника не изменилось, но и оставаться в постели он больше не мог. Однако даже пройти по собственному дому оказалось ему довольно трудно! Все предметы стояли не на своих местах. Но самое удивительное ожидало его, когда он добрался до входной двери. Улица, на которую он собирался выйти, проходила теперь вдоль другой стены дома, а дверь открывалась в противоположную сторону.

Восьмиугольник вышел на работу и начал с того, что написал срочное деловое письмо. Взглянув на это письмо, секретарша с удивлением вперила взор в своего шефа.

— Почему вы на меня так смотрите? — спросил тот.

— Я не могу прочитать то, что вы написали, — ответила девушка.

Восьмиугольник взял у нее письмо, но не обнаружил там ничего странного. Письмо было написано как обычно, и он нашел его вполне удобочитаемым. В то же время он не мог прочесть адресованных ему писем: они были написаны зеркальным шрифтом! Восьмиугольник ничего не мог понять. Может быть, он все-таки заболел? Может быть, у него какое-нибудь серьезное расстройство? Лучше всего будет, если он немедленно отправится домой. Необходимо подождать до завтрашнего утра и, если не станет лучше, вызвать врача. Он отправился домой, но на следующее утро лучше ему не стало. Не улучшилось его состояние и через день, и через неделю. С каждым днем становилось все хуже. В конце концов восьмиугольника поместили в психиатрическую лечебницу.

Я слушал рассказ своего знакомого со все возрастающим вниманием. Причина таинственного заболевания была мне совершенно ясна: восьмиугольника повернули в трехмерном пространстве.

Я высказал свою гипотезу, но мой приятель-медик не захотел ее принять, и по его насмешливой улыбке я понял, что он считает меня тоже не вполне нормальным. До него, конечно, дошли слухи о нашей семье, и мой знакомый считал, что видит перед собой персону с явными признаками опасного психического заболевания.

В просьбе разрешить мне когда-нибудь посетить необычного больного мне было категорически отказано. Особенно настаивать я не решился. Все же время от времени, встречая своего знакомого, я осведомлялся о состоянии здоровья его пациента.

Тот шел на поправку. Он заново научился читать и писать и спустя некоторое время смог покинуть клинику для душевнобольных и вернуться к своей прежней деятельности.

Что касается меня, то я был полностью убежден в одном: этот случай аналогичен происшествию с собаками Агаты. Мой сын, с которым я подробно обсудил необычное «заболевание», был совершенно согласен со мной. Открытым оставался лишь вопрос о том, каким образом восьмиугольника повернули в трехмерном пространстве. Мы долго ломали голову над этим, но так ничего и не придумали. Тщательно все взвесив, мы решили, что моему сыну следовало бы нанести визит этому восьмиугольнику. Теперь нам было известно его имя. Это был господин Вертато, известный коммерсант, живший неподалеку от нас.

Нельзя сказать, чтобы визит сына оказался успешным: мы узнали не слишком много нового. Господин Вертато утверждал, что в ночь под Новый год он почувствовал себя очень плохо. Кружилась голова, мутило. Весь следующий день Вертато провел в постели и подошел к входной двери лишь назавтра. Тогда-то с ним и приключилась та самая история. Вертато сообщил также, что ему пришлось заново учиться читать. Вместо обычных букв Вертато видел лишь их зеркальные отражения, а когда он учился нормально писать, то ему самому казалось, что он пишет зеркальным шрифтом. Теперь таких трудностей уже не возникает. После болезни у Вертато сохранилась способность одинаково свободно читать любые надписи, сделанные как обычным, так и зеркальным шрифтом. Но самое приятное состояло в том, что Вертато вновь обрел способность нормально воспринимать окружающее.

— Могу себе представить, — сказал мой сын, — что вам пришлось пережить во время болезни. Весь мир казался вам чужим, или, лучше сказать, вас не покидало такое чувство, будто вы не принадлежите более к этому миру, не «вписываетесь» в него.

— Вы совершенно правы, — подтвердил Вертато. — Я чувствовал себя так, будто находился в чужой стране и был вынужден жить в незнакомом окружении. Лишь с большим трудом мне удавалось отыскать свой собственный дом, свою дверь. Я плохо узнавал своих ближних, знакомых и тех, с кем мне приходилось встречаться по работе. Понадобилось много времени, прежде чем меня сумели вылечить.

— Счастье еще, что вам удалось выздороветь, — заметил мой сын. — Не могли бы вы, господин Вертато, рассказать, как к вам вернулась способность нормально воспринимать окружающее: был ли это медленный процесс, или ваше состояние изменилось внезапно?

— Я исцелился совершенно неожиданно, — ответил господин Вертато, — и обязан своим выздоровлением музыке. Не знаю, откуда доносились звуки — с улицы или откуда-то из дома, но только вдруг они слились в знакомую мелодию, и я почувствовал себя в прежнем мире, где ничто не менялось. Гармонию звуков я воспринимал, как прежде. Но никогда еще простенькая мелодия не доставляла мне такого удовольствия. Именно в этот момент и наступил перелом в ходе моей болезни. Слушая музыку, я обрел мужество, необходимое для того, чтобы снова вернуться к жизни.

С огромным интересом выслушали мы рассказ моего сына о его визите к господину Вертато. От нашего внимания не ускользнуло, что странное происшествие приключилось с ним в новогоднюю ночь, как раз в то время, когда у нас в гостях находилась Сфера. Случайно ли это совпадение или тут кроется какая-то взаимосвязь? Над этим вопросом мой сын и я размышляли всю оставшуюся часть года.

Для нас, чувствовавших себя в обществе парнями, собраться под Новый год в семейном кругу было настоящим праздником. Никто не мог забежать к нам в этот вечер: ни друг, пи просто знакомый. Именно поэтому мы ощущали особую признательность к нашему «потустороннему» другу, Сфере, имевшей обыкновение навещать нас в новогоднюю ночь.

Мы все очень ждали ее прихода, и по мере того, как времени до полуночи оставалось все меньше, напряжение возрастало. Разумеется, на торжественный ужин были поданы окружности на масле, а потом мне как отцу семейства пришлось рассказывать сказку. На этот раз я решил остановить свой выбор на сказке о спящей красавице — принцессе, которая жила в огромном замке посреди дремучего леса. Деревья в этом лесу были необычайно колючими и к тому же с каждым годом становились все толще и толще, поэтому пройти через лес к замку не было никакой возможности. Минуло сто лет, прежде чем один предприимчивый принц, разумеется, юный Двенадцатиугольник, задумал пробраться к замку. Сказать по правде, мне никогда не было до конца ясно, как ему удалось осуществить свой замысел. Я всегда говорил, что деревья от старости начали ссыхаться (такой процесс, как известно, действительно происходит в природе).

Когда принц добрался наконец до принцессы, то увидел, что все королевское семейство вместе с придворными спит беспробудным сном. Дело в том, что деревья за сто лет срослись так плотно, что приток свежего воздуха, необходимого для дыхания, прекратился, и все обитатели замка погрузились в сон. Они, наверное, все умерли бы, если бы не благовоние каких-то особенных деревьев, росших во дворе замка. Испаряясь, эти благовония совершили чудо: обитатели замка не умерли, а лишь впали в полное оцепенение.

Принц влюбился в принцессу с первого взгляда. Он поцеловал ее, вдохнув при этом в легкие девушки свежий воздух, от чего принцесса проснулась. Приток свежего воздуха теперь был как раз достаточен для того, чтобы пробудить всех от столетнего сна. Сыграли свадьбу. Лес, как полагается в таких случаях, проредили, замок отремонтировали, а принц и принцесса жили долго и счастливо.

Незаметно подошло время, когда детям следовало отправляться спать. Моему старшему внуку разрешили остаться и присутствовать при событиях, которые должны были произойти.

В страшном волнении ожидали мы, когда настанет великий миг. Едва часы пробили полночь, перед нами появилась крохотная окружность — верный признак того, что Сфера сейчас предстанет перед нами, в нашем пространстве, своим наибольшим сечением.

Мы все считали ее другом семьи, хотя я и называл ее «Ваше превосходительство», да и сама Сфера чувствовала себя у нас как дома. Вскоре разговор зашел о тех, кому выпало испытать на себе поворот в пространстве большего числа измерений, и я рассказал Сфере о коммерсанте, который однажды обнаружил, к своему ужасу, что правое и левое для пего поменялись местами (у нас этот случай известен под названием «случай с Вертато»). Сфера выслушала меня весьма внимательно и заявила, что этого господина в трехмерном пространстве повернула она сама. Покидая нас в прошлый раз, Сфера подумала, что поворачивать собак в трехмерном пространстве вряд ли стоило, поскольку животные ничего не могли рассказать об испытываемых ими ощущениях. Повернуть в трехмерном пространстве кого-нибудь из членов нашей семьи было уже поздно: Сфера успела покинуть нас. Тогда она решила повторить эксперимент на первом встречном.

Сфера не могла сказать с уверенностью, где находился дом ее жертвы. Помнила лишь, что где-то неподалеку от нашего. Подопытным оказался какой-то восьмиугольник (что соответствовало действительности). Сфера не ожидала, что произведенный ею эксперимент причинит несчастному столько страданий. Но коль скоро восьмиугольник уже был перевернут в трехмерном пространстве, Сфера не торопилась возвращать его в исходное состояние. Если бы столь развитая личность, как восьмиугольник, могла сообщить об ощущениях, испытанных ею при перевороте в трехмерном пространстве, то это, по мнению Сферы, имело бы величайшее значение для науки.

Мне очень хотелось узнать, считает ли наш друг по-прежнему, что трехмерный предмет нельзя повернуть в четырехмерном пространстве так, чтобы его правая и левая стороны поменялись местами, но счел за благо не касаться этого щекотливого вопроса. Не знаю, почувствовала ли Сфера, о чем я размышляю, но и ее мысли в течение довольно долгого времени, пока я боролся с искушением задать свой каверзный вопрос, были, по-видимому, заняты тем же, ибо она неожиданно сказала:

— Случай с господином Вертато совершенно аналогичен случаю, происшедшему в Трехмерии.

— А что у вас тоже кого-нибудь перевернули в четырехмерном пространстве? — с интересом спросил я. — Но ведь такое возможно лишь при вмешательстве некоего четырехмерного существа?

— Вы правы, — ответила Сфера. — Я обсуждала эти вопросы с Гиперсферой. Ей удалось убедить меня в том, что и трехмерные существа можно повернуть так, чтобы их правая и левая стороны поменялись местами, Гиперсфера не хотела начинать свои эксперименты с живых существ, и поэтому действие переворота в трехмерном пространстве было решено предварительно испытать на неодушевленных предметах. Сначала мы никак не могли найти подходящий объект, но потом я подумала, что действие поворота в четырехмерном пространстве неплохо было бы испытать на трехмерных книгах. Вместе с Гиперсферой мы отправились в книжный магазин, где я отобрала книги, содержавшие взгляды сторонников одного политического направления, которые я не разделяла. Все эти книги Гиперсфера тотчас же повернула в четырехмерном пространстве. Поскольку каждая буква перешла при такой операции в свое зеркальное отражение, то «обращенные» оказались совершенно неудобочитаемыми. Правда, приступая к эксперименту, я упустила из виду, что нанесу ущерб владельцу книжного магазина — лицу совершенно невиновному. Обращенные книги, естественно, не пользовались спросом. Владелец магазина вернул их издателю, который то ли прислал взамен другие экземпляры и тем самым взял на себя все расходы по возмещению убытка, то ли заявил, что полученные им книги ему не известны и он не имеет к ним никакого отношения. Один-единственный экземпляр обращенной книги попал в музей как замечательный, по необъяснимый технический казус. Рядом с ним для сравнения выставили необращенный экземпляр той же книги. Таким образом, я косвенно способствовала привлечению внимания к той книге, распространению которой мне так хотелось воспрепятствовать.

Над тем, что сообщила нам Сфера, требовалось хорошенько поразмыслить. После долгого молчания я спросил:

— А не производились ли в Трехмерии опыты по «обращению» живых существ?

— Такие опыты в конце концов все-таки были произведены, — сообщила Сфера. — Гиперсфера сначала решительно воспротивилась им. Она считала неисключенной возможность того, что живое существо, после того как его подвергнут повороту в четырехмерном пространстве, станет несчастным. Мне эта мысль была непонятна. Однако спорить с Гиперсферой не приходилось, и мне не оставалось ничего другого, как придумать ситуацию, которая полностью исключала бы возможность нежелательных, с точки зрения Гиперсферы, последствий эксперимента. И пока я размышляла, у меня созрел необычайный план. В Трехмерии встречается один недуг особого рода. Тех, кто им страдают, называют левшами. Все, что другой человек делает правой рукой, левша делает левой. В повседневной жизни левша сталкивается со множеством неудобств. Многие из тех действий, которые обычный человек («правша») легко совершает правой рукой, нельзя выполнить левой или они требуют от левши значительных усилий. Те же операции, которые с одинаковой легкостью можно выполнить и правой, и левой рукой, большинство людей выполняет правой рукой, ибо большинство составляют «правши». Если левше не удается выполнить то, что делает обычный человек, он становится объектом для насмешек.

— Значит, быть левшой не модно? — спросил у Сферы мой внук.

— По сути дела, да, — ответила Сфера. — Мода правит Трехмерием так же, как и Флатландией.

— В Лайнландии все обстоит иначе, — заметил мой сын.

— Но какое отношение имеют левши к вашему плану? — поинтересовался я.

— Самое непосредственное! Если левшу повернуть в Гиперпространстве, то его правая рука станет левой, а левая рука — правой, и левша станет «правшой».

— Великолепный план! — воскликнул я. — И вам удалось его осуществить?

— И да, и нет, — ответила Сфера. — Гиперсфера вняла моим доводам и повернула одного левшу в четырехмерном пространстве. Но человеку, над которым произвели опыт, превращение в «правшу» не принесло счастья. В бытность свою левшой он научился писать левой рукой, теперь же все написанное левой рукой сам он еще может прочитать, по остальным оно непонятно: наш бывший левша пишет зеркальным шрифтом. Не может он читать и написанное другими. Даже собственные письма, написанные перед выздоровлением, кажутся ему испещренными непонятными иероглифами. Наш левша был убежден, что заболел. Однако врач, к которому он обратился, не обнаружил у него никаких признаков болезни, временно запретил ему писать и читать и посоветовал побольше гулять. Совет врача оказался роковым. Поскольку у бывшего левши правая часть тела стала левой, а левая — правой, при виде мчавшейся навстречу машины он отступил не в ту сторону и погиб под колесами.

— Поистине печальный исход отлично задуманного эксперимента, — сказал я.

— Да, — задумчиво протянул мой сын. — Вы слишком рано предоставили своему пациенту свободу. Нужно было сначала дать ему полностью привыкнуть к изменившимся обстоятельствам. Хотя здесь не все еще ясно, быть может, в дальнейшем пациентов следовало бы на длительное время помещать в специально предназначенные санатории и проводить с ними курс обучения, чтобы они постепенно приобретали навыки, необходимые им для жизни в обращенном мире?

— При этом, как и в случае с господином Вертато, важную роль могла бы играть музыка, — добавила моя жена.

И все же остановились на том, что излечение левшей не представляет особого интереса и его вряд ли следует проводить в широких масштабах. Неудобства, испытываемые левшой, не столь велики, чтобы он чувствовал себя чужим в этом мире, а резкий переход в обычное состояние (от левши к «правше») влечет за собой столь опасные последствия, что недостатков у него гораздо больше, чем преимуществ.

Тут Сфера распрощалась со всеми и исчезла, оставив нам обильную пищу для размышлений и бесед.