3. Иллюзии, связанные с особенностями строения глаза

Оптическая система глаза не свободна от сферической и хроматической аберраций.

Сущность сферической аберрации состоит в том, что фокус для лучей, вступающих в глаз параллельно его оси и на малом расстоянии от нее, оказывается дальше от зрачка, чем фокус для лучей, более удаленных от оси.

Края зрачкового пространства преломляют свет сильнее, чем его средина. Частично по этой причине, как было указано ранее, мы видим малые источники света в виде лучистых звезд. В наличии сферической аберрации глаза легко убедиться, проделав такой опыт. Если печатный текст поместить перед глазом ближе расстояния наилучшего видения, когда уже нет возможности отчетливо видеть буквы, а затем взять листок бумаги с малым отверстием и поместить его перед самым глазом, то буквы снова сделаются отчетливо видимыми. Если держать черную нитку перед ярким пламенем, то она нам кажется разорванной — кружки рассеяния света на сетчатке охватывают нить с обеих сторон и делают ее невидимой. Стремясь лучше разглядеть предмет, мы «щуримся», сближая веки, и тем самым уменьшаем отверстие, через которое в глаз проходят лучи света. В результате края зрачка и хрусталика «выключаются» из работы, сферическая аберрация уменьшается, и мы видим предмет яснее, резче. При ярком освещении, когда сужается зрачок, сферическая аберрация уменьшается, и мы видим лучше.

Глаз не представляет собой системы ахроматической: фокус фиолетовых лучей расположен на 0,43 мм ближе к хрусталику, чем фокус лучей красных, если глаз аккомодирован на бесконечность. Поэтому предметы, особенно белые, освещенные белым светом, дают на сетчатке изображение, окруженное цветной каймой. Обычно мы не замечаем ее, так как она очень слаба. Однако ее легко обнаружить при помощи несложных опытов, например, рассматривая на очень близком расстоянии рис. 5.

Рис. 5. Если поднести этот рисунок очень близко к глазу, то возле черных кругов мы увидим цветные каемки. Это свидетельствует о том, что глаз не свободен от хроматической аберрации.

Тот же эффект мы будем наблюдать, если через малое отверстие в листке бумаги посмотрим на край крыши на фоне яркого неба. Подняв листок так, чтобы лучи попадали на периферию зрачка, заметим, что небо около крыши покажется красноватым. Выше сказанное легко объяснить, если вспомнить, что на сетчатке получается обратное изображение и что при падении лучей на край линзы синие лучи преломляются сильнее, чем красные. Хроматическая аберрация глаза создает трудности при рассматривании шкал или интерференционных полос, а также при наблюдении за небесными телами с помощью астрономических инструментов.

Известны случаи появления у людей близорукости только в сумерках, когда очертания видимых предметов становятся менее резкими. Если при этом четкая видимость предметов ограничивается расстоянием 2 м, то появившаяся близорукость соответствует 0,5 диоптрии. Днем глаз обладает максимальной чувствительностью в желто-зеленом участке спектра, а в сумерки максимум чувствительности смещается к сине-зеленому участку. Глаз, как и линза, преломляет сине-зеленые лучи сильнее, чем желтые.

Следовательно, ночная близорукость появляется у людей из-за хроматической аберрации глаза. Кроме того, при слабом освещении зрачок глаза расширяется и края хрусталика начинают играть большую роль в формировании изображения на сетчатке. Следовательно, ночная близорукость в какой-то мере обусловлена и сферической аберрацией глаза.

Астигматизм[7] глаза. Астигматизмом глаза называется его дефект, обусловленный обычно несферической (торической) фюрмой роговой оболочки и иногда несферической формой поверхностей хрусталика.

Астигматизм человеческого глаза был впервые обнаружен в 1801 г. английским физиком Т. Юнгом. При наличии этого дефекта (кстати, не у всех людей проявляющегося в резкой форме) не происходит точечного Локирования лучей, параллельно падающих на глаз, бедствие различного преломления света роговицей в различных сечениях.

При сильном астигматизме человек видит четко, например, только вертикальные линии, а горизонтальные видит нерезко, или наоборот (рис. 6).

Рис. 6. Астигматический глаз видит фигуру А так, как она изображена справа.

Астигматизм резко выраженный исправляется очками с цилиндрическими стеклами, которые преломляют световые лучи только в направлении, перпендикулярном к оси цилиндра.

Глаза, совершенно свободные от этого недостатка, у людей встречаются редко, в чем легко можно убедиться, рассматривая приведенные здесь рис. 7, 8 и 9.

Рис. 7. Концентрические, близкие друг к другу окружности кажутся, прерванными, не одинаково удаленными друг от друга.

Рис. 8. Одинаковая (однотонная) штриховка квадрантов этого круга кажется не одинаково яркой.

Рис. 9. Те или иные буквы кажутся более темными в зависимости от положения рисунка относительно глаза.

Для испытания глаз на астигматизм врачи-окулисты часто применяют специальную таблицу (рис. 10), где двенадцать кружков имеют штриховку равной толщины через одинаковые интервалы.

Рис. 10. Фигура для определения степени и меры астигматизма глаза.

Глаз, обладающий астигматизмом, увидит линии одного или нескольких кружков более черными. Направление этих более черных линий позволяет сделать вывод о характере астигматизма глаза.

Если астигматизм обусловлен несферической формой поверхности хрусталика, то при переходе от ясного видения предметов горизонтальной протяженности к рассматриванию вертикальных предметов человек должен изменить аккомодацию глаз.

Чаще всего расстояние ясного видения вертикальных предметов меньше, чем горизонтальных. Это частично связано со зрительным дефектом «переоценки вертикальных линий», о чем будет сказано далее (см. п. 5).

Слепое пятно. Наличие слепого пятна на сетчатой оболочке глаза впервыеоткрыл в 1668 г. известный французский физик Э.Мариотт. Свой опыт, позволяющий убедиться в наличии слепого пятна, Мариотт описывает следующим образом:

«Я прикрепил на темном фоне, приблизительно на уровне глаз, маленький кружочек белой бумаги и в то же время просил другой кружочек удерживать сбоку от первого, вправо на расстоянии около двух футов, но несколько пониже так, чтобы изображение его упало на оптический нерв моего правого глаза, тогда как левый я зажмурю. Я стал против первого кружка и постепенно удалялся, не спуская с него правого глаза.

Когда я был в расстоянии 9 футов,[8] второй кружок, имевший величину около 4 дюймов, совсем исчез из поля зрения. Я не мог приписать это его боковому положению, ибо различал другие предметы, находящиеся еще более сбоку, чем он; я подумал бы, что его сняли, если бы не находил его вновь при малейшем передвижении глаз».

Известно, что Мариотт забавлял английского короля Карла II и его придворных тем, что учил их видеть друг друга без головы.

Сетчатая оболочка глаза в том месте, где в глаз входит зрительный нерв, не имеет светочувствительных окончаний нервных волокон (палочек и колбочек).

Следовательно, изображения предметов, приходящиеся на это место сетчатки, не передаются мозгу.

Можно убедиться в наличии слепого пятна, рассматривая любой из рис. 11, 12 и 13. На этих рисунках слепое пятно для правого глаза обнаруживается правее центрального луча, а для левого — левее. При этих условиях в первом случае пропадает правая часть рисунка, а во втором левая. Поэтому для правого глаза надо установить рисунок так, чтобы прямо против глаза находилась левая часть рисунка (например, центральный кружок рис. 11 и 12 или крест рис. 13), а для левого — правая часть рисунка. Затем, если необходимо, удалять или приближать рисунок, или сдвигать его понемногу в сторону, пока не будет достигнут четкий эффект.

Рис. 11

Рис. 12

Рис. 13. Закрыть левый глаз и посмотреть правым на фигуру, изображенную слева, держа рисунок на расстоянии 15–20 см от глаза. При некотором положении рисунка относительно глаза изображение правой фигуры перестанет быть видимым.

Рис. 11 и 13 позволяют обнаружить слепое пятно и правого, и левого глаза.

Академик С. И. Вавилов по поводу устройства глаза писал:

«Насколько проста оптическая часть глаза, настолько сложен его воспринимающий механизм. Мы не только не знаем физиологического смысла отдельных элементов сетчатки, но не в состоянии сказать, насколько целесообразно пространственное распределение светочувствительных клеток, к чему нужно слепое пятно и т. д.

Перед нами не искусственный физический прибор, а живой орган, в котором достоинства перемешаны с недостатками, но все неразрывно связано в живое целое».

Слепое пятно, казалось бы, должно мешать нам видеть весь предмет, но в обычных условиях мы этого не замечаем.

Во-первых, потому, что изображения предметов, приходящиеся на слепое пятно в одном глазу, в другом проектируются не на слепое пятно; во-вторых, потому, что выпадающие части предметов невольно заполняются образами соседних частей, находящихся в поле зрения.

Если, например, при рассматривании черных горизонтальных линий некоторые участки изображения этих линий на сетчатке одного глаза придутся на слепое пятно, то мы не увидим разрыва этих линий, так как другой наш глаз восполнит недостатки первого. Участки «прямых линий», проходящие через слепое пятно любого глаза, будут нашим сознанием продолжены по кратчайшему пути даже в том случае, когда в действительности в этом месте линии имеют разрыв или изгиб. Так, например, если слепое пятно придется против «середины креста», мы «увидим» крест даже в том случае, когда в действительности четыре его ветви не соединяются посередине. А вот еще один интересный опыт. Если держать перед собою лист белой бумаги с красным пятном так, чтобы это красное пятно не было видно, например правым глазом, мы все же увидим пятно левым глазом, т. е. увидим лист бумаги с красным пятном, что и соответствует действительности. Если же взять совершенно белую бумагу, а перед левым глазом держать красное стекло, то вся бумага покажется красновато-белого цвета, причем место, соответствующее слепому пятну правого глаза, ничем не отличается от остального фона. Даже при наблюдении одним глазом наш рассудок возмещает недостаток сетчатки и исчезновение некоторых деталей предметов из поля зрения не доходит до нашего сознания. Слепое пятно достаточно велико (на расстоянии двух метров от наблюдателя из поля зрения может исчезнуть даже лицо человека), однако при обычных условиях видения подвижность наших глаз устраняет этот «недостаток» сетчатой оболочки.

Иррадиация.[9] Явление иррадиации заключается в том, что светлые предметы на темном фоне кажутся увеличенными против своих настоящих размеров и как бы захватывают часть темного фона. Это явление известно с очень давних времен. Еще Витрувий (I в. до н. э.), архитектор и инженер Древнего Рима, в своих трудах указывал, что при сочетании темного и светлого «свет пожирает мрак». На нашей сетчатке свет отчасти захватывает место, занятое тенью.

Первоначальное объяснение явления иррадиации было дано Р. Декартом, который утверждал, что увеличение размеров светлых предметов происходит вследствие распространения физиологического возбуждения на места, соседние с прямо раздраженным местом сетчатки.

Однако это объяснение в настоящее время заменяется новым, более строгим, сформулированным Гельмгольцем, согласно которому первопричиной иррадиации являются следующие обстоятельства.

Каждая светящаяся точка изображается на сетчатой оболочке глаза в виде маленького кружка рассеяния из-за несовершенства хрусталика, неточной аккомодации и пр.

Когда мы рассматриваем светлую поверхность на темном фоне, вследствие аберрационного рассеяния как бы раздвигаются границы этой поверхности, и поверхность кажется нам больше своих истинных геометрических размеров; она как бы простирается через края окружающего ее темного фона. Эффект иррадиации сказывается тем резче, чем хуже глаз аккомодирован.

В силу наличия кругов светорассеяния на сетчатке иллюзорному преувеличению могут при известных условиях (например, очень тонкие черные нити) подвергаться и темные предметы на светлом фоне — это так называемая негативная иррадиация.

Примеров, когда мы можем наблюдать явление иррадиации, существует очень много, здесь нет возможности привести их полностью.

Наличие иррадиации наглядно подтверждают рис. 14–19.

Рис. 14. Белый квадрат на черном фоне справа кажется больше черного квадрата на светлом фоне слева.

Рис. 15. Белые фигуры на черном фоне кажутся больше черных фигур на белом.

Рис. 16. Черная полоска на белом фоне (слева) кажется уже белой полоски на черном фоне.

Рис. 17. Квадрат перечеркнут двумя широкими черными полосками, которые кажутся ущемленными в местах касания со сторонами квадрата (как показано слева).

Рис. 18. Перекрестия черных полосок кажутся не черными, а серыми. Этот эффект только отчасти можно объяснить иррадиацией.

Рис. 19. Перекрещивающиеся под острыми углами провода кажутся разорванными, как показано внизу рисунка. Если ветер раскачивает провода, то белый просвет колеблется в такт с этими качаниями.

Великий итальянский художник, ученый и инженер Леонардо да Винчи в своих записках говорит о явлении иррадиации следующее:

«Когда Солнце видимо за безлиственными деревьями, все их ветви, находящиеся против солнечного тела, настолько уменьшаются, что становятся невидимыми, то же самое произойдет и с древком, помещенным между глазом и солнечным телом. Я видел женщину, одетую в черное, с белой повязкой на голове, причем последняя казалась вдвое большей, чем ширина плеч женщины, которые были одеты в черное. Если с большого расстояния рассматривать зубцы крепостей, отделенные друг от друга промежутками, равными ширине этих зубцов, то промежутки кажутся много большими, чем зубцы…».

На целый ряд случаев наблюдений явления иррадиации в природе указывает в своем трактате «Учение о цветах» великий немецкий поэт Гёте. Он пишет об этом явлении так:

«Темный предмет кажется меньше светлого той же величины. Если рассматривать одновременно белый круг на черном фоне и черный круг того же диаметра на белом фоне, то последний нам кажется примерно на 1/5 меньше первого.

Если черный круг сделать соответственно больше, они покажутся равными. Молодой серп луны кажется принадлежащим кругу большего диаметра, чем остальная темная часть луны, которая иногда бывает при этом различима».

Явление иррадиации при астрономических наблюдениях мешает наблюдать тонкие черные линии на объектах наблюдения; в подобных случаях приходится диафрагмировать объектив телескопа. Физики из-за явления иррадиации не видят тонких периферических колец дифракционной картины.

В темном платье люди кажутся тоньше, чем в светлом.

Источники света, видные из-за края, производят в нем кажущийся вырез. Линейка, из-за которой появляется пламя свечи, представляется с зарубкой в этом месте.

Восходящее и заходящее солнце делает словно выемку в горизонте.

Еще несколько примеров. Черная нить, если ее держать перед ярким пламенем, кажется в этом месте прерванной; раскаленная нить лампы накаливания кажется толще, чем она есть в действительности; светлая проволока на темном фоне кажется более толстой, чем на светлом.

Переплеты в оконных рамах кажутся меньше, чем они есть в действительности. Статуя, отлитая из бронзы, выглядит меньше, чем изготовленная из гипса или белого мрамора.

Архитекторы Древней Греции угловые колонны своих построек де, лали толще прочих, учитывая, что эти колонны со многих точек зрения будут видны на фоне яркого неба и, вследствие явления иррадиации, будут казаться тоньше.

Своеобразной иллюзии подвергаемся мы по отношению к видимой величине Солнца. Художники, как правило, рисуют Солнце чересчур большим по сравнению с другими изображаемыми предметами. С другой стороны, на фотографических ландшафтных снимках, на которых изображено и Солнце, оно представляется нам неестественно малым, хотя объектив дает правильное его изображение.

Заметим, что явление негативной иррадиации можно наблюдать в таких случаях, когда черная нить или слегка блестящая металлическая проволока на белом фоне кажутся толще, чем на черном или сером. Если, например, кружевница хочет показать свое искусство, то ей лучше изготовить кружево из черных ниток и расстилать его на белую подкладку. Если мы наблюдаем провода на фоне параллельных темных линий, например, на фоне черепичной крыши или кирпичной кладки, то провода кажутся утолщенными и сломанными там, где они пересекают каждую из темных линий.

Эти эффекты наблюдаются и тогда, когда провода накладываются в поле зрения на четкий контур строения.

Вероятно, явление иррадиации связано не только с аберрационными свойствами хрусталика, но также и с рассеянием и преломлением света в средах глаза (слой жидкости между веком и роговой оболочкой, среды, заполняющие переднюю камеру и всю внутренность глаза). Поэтому иррадиационные свойства глаза, очевидно, связаны с его разрешающей силой и лучистым восприятием «точечных» источников света (рис. 20).

Рис. 20. Черные линии резко различимы только по некоторым радиальным направлениям; по другим они сливаются в серый фон.

Для восприятия всей фигуры глаз должен совершать круговые движения.

С аберрационными свойствами, а значит, частично и с явлением иррадиации связана способность глаза переоценивать острые углы, о чем будет сказано далее (см. п. 6).

Примечания:

7

Греческое «стигма» — точки.

8

1 фут равен 0,3048 м, 1 дюйм — 25,4 мм.

9

По-латыни — неправильное излучение.