6. Преувеличение острых углов

Многие иллюзии объясняются способностью нашего зрения преувеличивать видимые нами на плоских фигурах острые углы. Во-первых, возможно, этого рода иллюзии появляются из-за явления иррадиации, так как расширяется видимое нами светлое пространство около темных линий, ограничивающих острый угол. Во-вторых, возможно также, острый угол увеличивается по причине общепсихологического контраста, так как часто острые углы лежат рядом с тупыми, и влияние оказывает обстановка.

В-третьих, большое значение для возникновения этих иллюзий имеет направление движения глаз и их подвижность вообще. Если имеется излом линий, то наш глаз в первую очередь «схватывает» острый угол, так как ось поля зрения перемещается сначала по кратчайшему направлению и лишь затем обследует стороны тупых углов. Тот факт, что эта иллюзия действительно зависит от движения глаз, подтверждается тем, что при освещении поля зрения кратковременными вспышками многие из иллюзий этого рода не наблюдаются, так как глаз за время вспышки не успевает переместиться для обзора и острых, и тупых углов фигуры.

В архитектуре, в частности, чтобы избежать иллюзии искривления действительно параллельных линий, пересекаемых линиями, образующими с первыми острые и тупые углы, применяют специальную разбивку деталей и отдают предпочтение радиальным линиям.

Человек изменяет направление движения своих глаз с известным усилием, и поэтому в архитектуре применяются особые способы постепенного замедления движения глаз перед тем, как они должны изменить направление движения. Лучшим примером этого являются капители и базы колонн, задерживающие на себе движение нашего взгляда снизу вверх и, наоборот, сверху вниз вдоль ствола колонн. Наконец, в некоторых случаях, возможно преувеличение видимых острых углов и вследствие астигматизма глаза. Во всяком случае, всегда острые углы нам кажутся большими, чем есть на самом деле, и поэтому появляются определенные искажения в истинном соотношении частей видимой фигуры. Здесь приводится несколько зрительных иллюзий, возникающих из-за переоценки острых углов (рис. 63–70).

Рис. 63. Отрезки прямых линий, пересекающих параллели под острыми углами, кажутся смещенными и либо не принадлежащими одним и тем же прямым (слева и в центре), либо не являющимися сторонами одного угла (справа). [Иллюзия Поггендорфа. ]

Рис. 64. Кажется, что при продолжении левые дуги не сойдутся с правыми, на самом деле они сходятся. Такого рода иллюзии можно часто наблюдать в зданиях, имеющих сводчатые потолки, двери или окна. Кажется, что линии свода, рассеченные впереди стоящей колонной, не сходятся.

На рис. 65–67 представлены простейшие иллюзии, обусловленные преувеличением острых углов.

Рис. 65. Прямая ab кажется надломленной в точке О, причем вверху «угол» аОb кажется меньше 180°, а внизу больше 180°.

Рис. 66. Являются ли отрезки A и В, а также отрезки С и D продолжением один другого?

Рис. 67. Каждое последующее увеличение угла кажется больше предыдущего, хотя во всех случаях разница составляет 5°.

Когда мы смотрим на две линии, отделенные промежутком, мы в состоянии соединить их «в уме» и определить, составляет одна из них продолжение другой или нет. Если же мы к одной из этих линий проведем другую так, чтобы они образовали острый угол, уверенность нашей оценки сразу исчезнет.

Например, на рис. 66 продолжение А кажется ниже линии В, а продолжение С кажется находящимся направо от D.

Чтобы иллюзия исчезла, нужно закрыть линию С или Л. Углы могут изменить и кажущуюся длину линий, в чем легко убедиться, взглянув на рис. 22 и 24.

Заметим, что иллюзия исчезает, если мы выберем другую позицию наблюдения, т. е. появление иллюзии зависит от «точки зрения» на данный объект.

Так, если на рис. 68, 69 и 70 посмотреть вдоль параллельных прямых, совмещая плоскость рисунка с направлением взгляда, то иллюзия исчезнет. Иллюзия может не наблюдаться, если этому не способствуют условия наблюдения. Следовательно, иногда мы можем видеть то, чего нам не удается заметить в другой обстановке.

Рис. 68

Рис. 69

Рис. 70. Параллельные прямые линии вследствие влияния фона кажутся непараллельными и изогнутыми.

На этом принципе основано рассматривание так называемых «загадочных картинок» и чтение «загадочных надписей». Эти картинки рисуют, умышленно увеличивая вертикальную протяженность предметов и сильно сокращая горизонтальную, а надписи пишут так, чтобы они состояли из букв, умышленно растянутых по высоте и узких в горизонтальном направлении (рис. 71).

Рис. 71. Прочтите арабскую пословицу.

Совмещая плоскость листа с плоскостью расположения глаз, мы сокращаем видимые вертикальные размеры букв и свободно читаем эту «загадочную надпись».

Оказывается, если фигуры рис. 68, 69 и 70 рассматривать при кратковременной вспышке света, то иллюзия исчезает.

Следует заметить, что иногда изменение направления линий и искажение формы фигуры происходит также и от того, что глаз следит за направлениями других линий, находящихся в поле зрения.

Таким образом, возможны случаи сочетания причин, вызывающих иллюзию зрения, например, преувеличение острых углов и психологический контраст, или одного из указанных обстоятельств, и того, что взгляд при обозревании фигуры скользит по окружающим ее линиям фона (рис. 72–78).[10]

Рис. 72. Средние части линий этой фигуры параллельны, но кажутся непараллельными.

Рис. 73. Прямолинейные стороны квадрата кажутся искривленными, а весь квадрат — деформированным.

Рис. 74. Стороны квадрата и прямые кажутся искривленными, непараллельными.

Рис. 75. Правый верхний угол квадрата кажется не прямым, а острым.

Рис. 76. Круг кажется овалом.

Рис. 77. Круг кажется овалом, симметричным относительно биссектрисы угла.

Следует заметить, что подавляющее большинство иллюзий зрения, приведенных нами в п. 4, 5 и 6, могут быть при желании устранены соответствующим изображением линий и фигур на тех чертежах и рисунках, где эти иллюзии могут появиться. Например, все те отрезки на рис. 21–45, которые кажутся нам большими, можно умышленно изобразить меньшими; кривые, углы, окружности, кажущиеся меньшими, можно умышленно увеличить; прямые, кажущиеся кривыми, можно изобразить кривыми так, чтобы они казались прямыми, и т. д. (рис. 78).

Рис. 78. Преднамеренное искривление прямых рис. 74 может создать впечатление, что на фоне концентрических окружностей начерчены правильный квадрат и параллельные прямые (иллюзия исчезнет).

Этими возможностями широко пользуются художники, на что еще в 1774 г. указывал Л. Эйлер, который писал: «Живописцы наипаче умеют обращать в пользу сию общую и всем сродную обманчивость», и далее пояснял: «На сей обманчивости все живописное художество основано. Ежели мы привыкли судить о вещах по самой истине, то бы сие искусство не могло иметь места, равно как и когда бы мы были слепы».

Как уже было указано ранее, архитекторы также очень часто встречаются с необходимостью исправления ошибочного зрительного впечатления, создаваемого некоторыми частями сооружений. Уже архитекторы Древней Греции преднамеренно вносили соответствующие коррекции (исправления) кажущейся кривизны, возникающей вследствие иллюзий зрения при наблюдении элементов, расположенных значительно выше горизонта. Аналогичные коррекции внесены в 1764 г. при сооружении портика в здании Пантеона Суффло в Париже.

Иллюзии, основанные на нашей способности ассимиляции (рис. 45–50), устранить труднее, но в этом случае мы можем избежать обмана зрения, пользуясь такими простейшими приспособлениями, как линейка и циркуль. В редких случаях устранять иллюзию нецелесообразно, например, в случае типографского шрифта (рис. 58).

Примечания:

1

Ленин В. И., Философские тетради, Госполитиздат, 1947, стр. 146–147.

10

На иллюзии рис. 75, 76 впервые указал приват-доцент Московского университета П. В. Преображенский.