Кантор придумал кванторы, Это не каламбур, а исторический факт: немецкий математик Георг Кантор придумал и ввел в математичеокую запись знаки, получившие название кванторов:

—V — каждый, всякий, для каждого; 3 — существует.

Эти значки представляют собой перевернутые первые буквы немецких слов Alle — все и Existieten — существовать. Эти слова распространены в математических текстах, и для экономии времени Кантор и придумал эти сокращения.

Давайте воспользуемся приемом Кантора и сами введем аналогичные сокращения для часто встречающихся слов. Кажется, нет такой науки, при . изложении которой вы не услышите слов «рассмотрим» и «получим». Вот для этих слов можно и ввести наши первые сокращения: b (или 9) — рассмотрим; U — получим.

Эти символы легко пишутся и хорошо отличаются от букв — их ни с чем не спутаешь. А что делать, например, со словом «построим» — буква "П" уже использована? Ну что же, давайте положим ее набок: ] или [ . Этот прием не является новинкой для студентов. Во многих вузах студенты-математики используют «квантор» L — пусть, образованный от англ, Let — пусть.[1]

Какие еще слова можно так сократить? Это зависит от того, с какими текстами вам приходится иметь дело: математическими, техническими, общественно-политическими. Выбирайте наиболее длинные и часто употребляющиеся слова и вводите для них сокращения-кванторы. Если, например, ваша работа связана с педагогикой, го вам необходимы, например, такие кванторы:

U — применять; 8 — выявлять; k — контролировать; b — руководить.

Еще раз подчеркнем, что сокращения каждый человек подбирает себе самостоятельно

Во многих науках, особенно в тех, где используются математические и другие формулы, устоялась определенная система обозначений. Например, в электротехнике емкость обычно обозначают буквой — С, индуктивность — L. Если радиоинженер услышит фразу «у этой схемы L в 2 раза больше», то поймет, что речь идет об индуктивности. Это и подсказывает нам естественный прием сокращенной записи; вместо термина надо использовать соответствующее устоявшееся буквенное обозначение. Например, I — длина, v — скорость, а — ускорение, L — индуктивность, V — объем, рН — кислотность. Разумеется, лучше использовать латинские и греческие буквы, которые отличаются от русских. С этой точки зрения буква V для обозначения ускорения — это неудачное сокращение.

В энциклопедиях в рамках одной статьи понятия обозначаются заглавной первой буквой. Если в конспектируемом тексте часто встречается термин или словосочетание, которое многократно повторяется только в этом тексте, но не характерно для совокупности текстов, с которыми вы имеете дело, то для него можно ввести такое временное сокращение.

О непонятных письменах мы говорим «китайская грамота», подразумевая при этом, что записанный иероглифами текст — это что-то заведомо непонятное и что писать иероглифами крайне неудобно. Но, между прочим, четверть населения земного шара пишет иероглифами, и не исключено, что в. китайском языке о непонятных письменах говорят «русская грамота», Писать одними иероглифами, наверное, все же не очень удобно хотя бы по-тому, что их оказывается слишком много (точнее, неудобно не столько пи-сать, сколько изучать их и механизировать письмо: создавать пишущие ма-шинки и типографские наборные машины на иероглифах). А вот использовать иероглифы наряду с обычным алфавитным письмом, как это делают ко-рейцы, — почему бы и нет? (Корейцы собирают алфавитные символы в иероглиф, поэтому кажется, что в корейском тексте одни иероглифы).. Иероглифами мы пользуемся уже давно, только не замечаем этого, особенное математических текстах. Вот запись: «a + b», мы ее читаем «а плюс b». Почему мы этот крестик читаем «плюс», ведь в нем нет букв "п", "л" и т.д.? Потому что мы договорились читать этот иероглиф так и обозначать им сложение. Какой же это иероглиф, спросите вы, если он так просто пишется? А написание иероглифа не всегда сложно: простейшие корейские иероглифы состоят из одного (!) штриха (есть иероглифы и из 29 штрихов, но мы такие иероглифы применять не будем), Пользуются иероглифами и генетики; например, обозначения мужского и женского пола — это заимствованные из астрономии обозначения Марса и Венеры. Пользуются ими и астрономы для обозначения планет, зодиакальных созвездий и прочего (рис, 2).

Итак, раз мы уж используем эти «неудобные» иероглифы" то давайте их применять сознательно и более активно. Изобретите себе несколько иероглифов, позаботившись о том, чтобы они легко писались (одним росчерком, не отрывая пера от бумаги, и желательно без изломов линии) и легко отличались от букв, и введите их в свои записи, придав им какой-либо смысл. Что обозначает первый иероглиф? Все, что вам будет угодно и для чего не нашлось подходящего сокращения, образованного другими способами. Например, его можно использовать для сокращения слова «удовлетворяет», хотя с тем же успехом он может служить и сокращением слова «фактор» или любого другого.

Злоупотреблять этим способом образования сокращений, видимо, не стоит, но мы все же приведем несколько удачных иероглифов, получивших определенное распространение.

Стоит только попробовать, и вы увидите, что «корейская грамота» — довольно удобная вещь.

На рис, 3 перед вами отрывок из «конспекта» по астрономии одного из древнеегипетских жрецов. Здесь написано «Сотис великая блистает на небе и Нил выходит из источников его» (т.е. разлив Нила начинается, когда на небе появляется звезда Сотис — так древние египтяне называли Сириус). Посмотрите, как записан этот текст: основная его часть — это не иероглифы-закорючки, а пиктограммы, т.е. упрощенные стилизованные рисунки. Даже непосвященный может понять, что речь идет о звезде и воде. Пиктограммы мы встречаем везде: выйдите на улицу, посмотрите на дорожные знаки (рис. 4,a) — сразу ясно без слов, что можно и чего нельзя делать в этом месте улицы. Откройте «Комсомольскую правду» за 1980 г. и посмотрите репортажи с Олимпиады — увидите значки типа показанных на рис, 4,6 — и сразу ясно, о каком виде спорта идет речь. Теперь загляните в ваш конспект, и если в нем нет пиктограмм, то очень жаль: пиктограммы — это мощнейший прием сокращенной записи и отличное средство для запоминания; ведь самая сильная память у человека — зрительная.

Ниже приведены простейшие пиктограммы, широко используемые студентами-математиками: f(x)/ — функция f(x) возрастает, f(x)f — функция f(x)возрастает и ограничена сверху. А вот и более сложные примеры: ≡—> — самолет с треугольным крылом и двумя реактивными двигателями, расположенными в хвостовой части фюзеляжа; —> — самолет со стреловидным крылом и двумя винтовыми двигателями на крыльях.

Сравните время, необходимое для рисования пиктограммы и для запи-си соответствующей фразы. Результат сравнения очевиден. График зависимости одних показателей от других для этих двух типов самолетов можно сделать, как это показано на рис. 5,а, б,У человека сильно развита зрительная память. Если рис. 5,a выглядит нейтрально, то от рис. 5,6 остается образ:самолетик с треугольным крылом «летит» выше, т.е. имеет более высокие характеристики по тому параметру, который отражен на графике. Рисунки 5, б ,в ,г показывают как можно использовать пиктограммы в конспекте: ясно, что на рис. 5,6 показан график скорости самолетов этих типов (в зависимости от какого-то параметра), на рис. 5,в приведен график скороподъемности (скорости набора высоты), а на рис. 5,г — график потолка (максимальной высоты) самолетов этих типов.

Таким образом, пиктограммы не только ускоряют запись, но и значительно ускоряют и улучшают восприятие конспекта, способствуют запоминанию материала, так как заставляют работать зрительную память и дают возможность воспринимать не слова, а образы.

Но придумать хорошие пиктограммы не гак-то просто. Оглянитесь вокруг. Вот панель домашнего телевизора, а на ней ... прекрасные пиктограммы для конспектирования лекций по охране труда (рис. 6). На.рис.7 приведен фрагмент электронной схемы, который можно «разобрать» на пиктограммы. Обозначения на схемах любого типа почта всегда можно использовать в качестве пиктограмм. Воспользуемся пиктограммами, приведенными на рис. 7, и запишем следующий текст: «Если на потенциальный вход подать положительный потенциал, то схема вырабатывает импульс, который...» Получим:

Если нет традиционно применяемых в вашей области науки схем, то в качестве пиктограммы можно использовать просто рисунок предмета, если его проще нарисовать, чем написать его название. Например, химикам можно предложить пиктограммы, показанные на рис. 8.

Сразу отметим, что в сфере гуманитарных наук этот прием образования сокращений применим мало: абстрактные гуманитарные понятия трудно изобразить в виде рисунка. Хотя применение пиктограммам можно найти и здесь. На рис. 9,а показаны возможные варианты пиктограмм, на рис. 9,б, в приведен пример записи распределения времени урока в конспекте будущего учителя.

Этот способ записи наиболее ярко иллюстрирует разницу в технике конспектирования и технике стенографирования. Например, пиктограммы самолетиков состоят из 6-7 штрихов, и ни одна стенографическая система не позволит записать в 6—7 штрихов расшифровку этих пиктограмм. Эти пиктограммы узкоспециализированны и должны быть понятны только тем, кто связан с авиацией.

Приставки и суффиксы в русском языке служат для образования слов, окончания необходимы для связи слов в предложении. Без приставок обойтись невозможно: они меняют смысл слова. Пропущенный же суффикс или окончание часто можно восстановить по контексту, поэтому при конспектировании именно эти части слов и опускают в первую очередь, но иногда после этого текст превращается в головоломку, В предыдущих уроках были показаны приемы образования сокращений, а как поступить, если к сокращению надо добавить приставку или суффикс? Что можно сделать с суффиксами и окончаниями чтобы не тратить на них время, но и не превращать текст в головоломку?

Во-первых, приставку, суффикс или окончание можно дописать к любому сокращению, даже к пиктограмме, обычным способом;

@ система; под @ ы — подсистемы.

Теперь рассмотрим, как поступать с суффиксами и окончаниями в целом. Есть языки, где суффиксов и окончаний нет вообще или их мало, а функцию слова в предложении определяет порядок слов. Например, английское словосочетание control system означает «управляющая система», а system control — это уже «системное управление», и соответствующие сокращения cont. syst. и syst. cont. расшифровываются однозначно. А что означает в конспекте «упр.сист.» — «системное управление» или «управляющая система»? Здесь явно нужен хотя бы один суффикс. Чтобы не тратить на запись суффиксов много времени, можно воспользоваться приемом, применяемым в стенографии: для типовых концовок слова применяются простые обозначения, Например " ~ «-ение» или «-анис», / — «-ический». Применять эти «хвостики» можно как в смеси с обычным текстом, так и с сокращениями всех видов:

З — существует; З ~ — существование;

соц. — социальный; соц/ — социалистический.

Часто нам достаточно для конспектирования использовать не конкретное окончание, а просто какой-то признак части речи: существительного, глагола, прилагательного. Для этого признака можно использовать те же стенографические «хвостики», расширив их функции: пусть ~ не только окончание «-ение», а признак существительного вообще; придуманный нами «хвостик» е— признак причастия (т.е. суффикс «-ущий», «-ющий» или «-ающий»). Тогда: З — существует; З~ -существование; — существующий; реш — решать; реш ~ решение; реш е, — решающий.

Опыт показывает, что достаточно иметь четыре типовые концовки слов: признак существительного, прилагательного, активного причастия, пассивного причастия ( т.е. окончания вида « — ованный» или «— еванный» ).

Известно, что двуязычные люди (одинаково хорошо владеющие двумя языками) при разговоре на одном из них часто вставляют слова из другого языка. Возможно, что такая «смесь французского с нижегородским» со сторо-ны звучит странно, но друг друга двуязычные люди понимают хорошо.

Все мы в школе и в вузе изучаем какой-либо иностранный язык и зна-ем иностранные слова. Многие знают какой-то (и нередко не один) из языков народов СССР. Если оказывается, что слово из другого языка короче соответ-ствующего русского слова, то его вполне можно использовать в конспекте. Прием этот не ков и довольно широко применяется студентами. Например, «англоязычные» студенты очень часто пишут if вместо «если» и use вместо "использовать'1. Этот прием использовал (и весьма часто) в конспектах В.И, Ленин, который хорошо владел несколькими языками. Интересно, что даже в математических книгах используют довольно удачное английское слово-сокращение iff, означающее «тогда и только тогда, когда».

Кроме непосредственного использования иностранных слов можно доба-вить в конспект немножко «арабской грамоты», точнее, способа записи, кото-рый используется в арабских языках. Известно, что согласные буквы несут больше информации, чем гласные, и в арабских языках записывают только со-гласные буквы — это очень удобный прием сокращения. Сравните, что более по-нятно: записать слово «самолет» как «само» или как «смлт», записать «творчест-во» как «тво» или как «твр»? Еще лучше выбрасывать не все гласные, а через одну, тогда выброшенные буквы становятся вообще почти незаметными: на-пример, совершенно легко читается сокращение «Новсибирск»— ясно, что имелся в виду город «Новосибирск».

Насколько легко затем читается конспект, в котором применена такая смесь языков? Это, по-видимому, зависит от особенностей восприятия каж-дого конкретного человека. По крайней мере, можно сказать, что проверку опытом он прошел и противопоказаний к его применению нет. Но этот при-ем все же вспомогательный и резкого ускорения записи он не дает.

Как этим пользоваться?

Мы рассмотрели несколько приемов сокращения записи. Все эти приемы чисто технические, они не требуют большой мыслительной работы, понимания текста и после небольшой тренировки выполняются автоматически. Полное освоение этих приемов дает примерно дву-, а то и трехкратное ускорение запи-си, не ухудшая или даже улучшая качество восприятия. Далее будут рассмот-рены и более сложные приемы, а пока проанализируем изученные.

Понятно, что конкретную систему сокращений каждый должен приду-мать сам, исходя из своих собственных потребностей и вкусов. Разумеется, при введении сокращений надо выработать какую-то систему. Например, «кванторизацией» (переворотом буквы) мы пользовались для сокращения вспомогательных слов типа «каждый», «рассмотрим» и т.д., а буквами «в обертке» — для сокращения терминов, характерных для данного раздела нау-ки, — в этом ключе можно работать и дальше. Иероглифы применяют в качестве дополнительного приема, если почему-либо нельзя использовать дру-гой прием.

Пиктограммы следует широко применять везде, где только можно: этот прием дает блестящие результаты и в ускорении записи, и в удобстве чтения и запоминания. Применять их надо для изображения каких-либо зри-тельно воспринимаемых характеристик объекта или самих объектов, в особенности, если это требует для своего описания нескольких слов. Буквен-ные аббревиатуры надо использовать там, где это не вызывает двусмысленности при чтении конспекта. Временные буквенные сокращения' во-обще следует вводить с осторожностью: к ним не привыкают, а потому они несколько затрудняют чтение конспекта.

Однозначные рекомендации к применению стенографических окончаний дать трудно. По крайней мере, можно сказать, что они не мешают восприни-мать начала слов, записанные любым способом. Что же касается применения иностранных слов, то этот прием надо использовать в соответствии с вашим знанием иностранных языков и в той степени, в какой он не противоречит вашим эстетическим взглядам и не мешает впоследствии воспринимать напи-санное. Арабскую систему записи (пропуск гласных) можно рекомендовать: пропущенные гласные при чтении почти незаметны.

Сокращения вводите постепенно: 1-3 в неделю, чтобы успеть без труда привыкнуть к ним. Опыт показывает, что на все изучаемые в вузе предметы достаточно порядка 50 сокращений. У разных людей они будут различными, но у каждого получится не более 50. Освоить их можно за год.

Обычное возражение человека, который прочитал обо всех приемах и хо-чет применить все сразу: "Как же при нынешнем информационном взрыве бедному студенту (школьнику, инженеру) еще 50 сокращений?'*. Что же, давайте посчитаем. Человек обычно активно использует около 2000 слов сво-его родного языка, еще примерно столько же составляет его пассивный сло-варный запас (т.е. слова, которые он поймет, если услышит, но ' сам он их никогда не употребит). Добавим сюда: таблицы сложения и умножения, грам-матические правила, имена, фамилии, адреса, телефоны знакомых и т.д. Так что такое 50 сокращений по сравнению со всем этим? Только по сравнению с известными нам словами — и то это всего лишь около 1 %, а на самом де-ле — это менее ОД % всей имеющейся у нас в памяти информации. И после не-большой тренировки буква "с" в обертке и слово «система» будут восприни-маться одинаково столь же естественно, как одинаково воспринимаются циф-ра "1" и слово «один».

Мы рассмотрели несколько приемов сокращения записи. Все эти приемы чисто технические, они не требуют большой мыслительной работы, понимания текста и после небольшой тренировки выполняются автоматически. Полное освоение этих приемов дает примерно дву-, а то и трехкратное ускорение запи-си, не ухудшая или даже улучшая качество восприятия. Далее будут рассмот-рены и более сложные приемы, а пока проанализируем изученные.

Понятно, что конкретную систему сокращений каждый должен придумать сам, исходя из своих собственных потребностей и вкусов. Разумеется, при введении сокращений надо выработать какую-то систему. Например, «кванторизацией» (переворотом буквы) мы пользовались для сокращения вспомогательных слов типа «каждый», «рассмотрим» и т.д., а буквами «в обертке» — для сокращения терминов, характерных для данного раздела нау-ки, — в этом ключе можно работать и дальше. Иероглифы применяют в качестве дополнительного приема, если почему-либо нельзя использовать дру-гой прием.

Пиктограммы следует широко применять везде, где только можно: этот прием дает блестящие результаты и в ускорении записи, и в удобстве чтения и запоминания. Применять их надо для изображения каких-либо зри-тельно воспринимаемых характеристик объекта или самих объектов, в особенности, если это требует для своего описания нескольких слов. Буквен-ные аббревиатуры надо использовать там, где это не вызывает двусмысленности при чтении конспекта. Временные буквенные сокращения' во-обще следует вводить с осторожностью: к ним не привыкают, а потому они несколько затрудняют чтение конспекта.

Однозначные рекомендации к применению стенографических окончаний дать трудно. По крайней мере, можно сказать, что они не мешают восприни-мать начала слов, записанные любым способом. Что же касается применения иностранных слов, то этот прием надо использовать в соответствии с вашим знанием иностранных языков и в той степени, в какой он не противоречит вашим эстетическим взглядам и не мешает впоследствии воспринимать напи-санное. Арабскую систему записи (пропуск гласных) можно рекомендовать: пропущенные гласные при чтении почти незаметны.

Сокращения вводите постепенно: 1-3 в неделю, чтобы успеть без труда привыкнуть к ним. Опыт показывает, что на все изучаемые в вузе предметы достаточно порядка 50 сокращений. У разных людей они будут различными, но у каждого получится не более 50. Освоить их можно за год.

Обычное возражение человека, который прочитал обо всех приемах и хо-чет применить все сразу: "Как же при нынешнем информационном взрыве бедному студенту (школьнику, инженеру) еще 50 сокращений?'*. Что же, давайте посчитаем. Человек обычно активно использует около 2000 слов сво-его родного языка, еще примерно столько же составляет его пассивный сло-варный запас (т.е. слова, которые он поймет, если услышит, но ' сам он их никогда не употребит). Добавим сюда: таблицы сложения и умножения, грам-матические правила, имена, фамилии, адреса, телефоны знакомых и т.д. Так что такое 50 сокращений по сравнению со всем этим? Только по сравнению с известными нам словами — и то это всего лишь около 1 %, а на самом де-ле — это менее ОД % всей имеющейся у нас в памяти информации. И после не-большой тренировки буква "с" в обертке и слово «система» будут восприни-маться одинаково столь же естественно, как одинаково воспринимаются циф-ра "1" и слово «один».

Если задуматься над тем, как же мы передаем в письменном виде информацию друг другу, то окажется, что в зависимости от назначения мы применя-ем разнообразные способы записи, а алфавитное письмо — это далеко не единственный вариант. Например, художник пишет картину ... Никакими словами не передать нюансы цвета. Но на картине не изобразишь мысли человека. Военные применяют для записи шифр: медленно и трудоемко, зато против-ник не поймет. Дорожные знаки должны считываться быстро, поэтому текст на них неприемлем, и дорожные знаки — это в основном пиктограммы. В каждой специальной предметной области имеется специальная система записи: музыканты используют ноты, электроники — специальные электронные схе-мы, инженеры — чертежи, программисты — текст, но на специальных языках и т.д. Почти без преувеличения можно сказать: сколько предметных областей, столько есть и систем записи.

Даже там, где применяется алфавитное письмо, есть множество форм записи. Печатный шрифт имеет одно начертание букв, а рукописный, который предназначен для скорописи, — другое. Для сверхскорости письма есть стенографическое начертание букв (но эти буквы меньше отличаются друг от дру-га, а потому труднее читаются). Каждая система имеет достоинства и недостатки. В словарях применяется своя система сокращений, чтобы в рамках одного словарного гнезда не повторять неизменяемую часть слова. Это пример специальной формы записи, ориентированной на экономию места, а не на скорость считывания.

В зависимости от назначения записи меняются и ее формы — от вариаций в рамках алфавитного письма до совершенно иных форм записи. Что же такое конспект? Каковы его назначение и особенности? И каковы наилучшие формы записи его?

Во-первых, все конспекты одного человека относятся к одному-двум разделам наук (предметным областям), поэтому в них можно ввести элементы записи, специфичные для этих наук.

Во-вторых, конспект пишется от руки, поэтому в нем можно использовать такие приемы записи, которые нельзя выполнить ни на одной наборной поли-графической машине.

В-третьих, конспект надо писать быстро: на лекции пишущий ограничен во времени, в библиотеке такого ограничения нет, но все равно жаль тратить время; поэтому способ записи должен обеспечивать скорость конспектирования.

В-четвертых, конспект необходимо легко читать, поэтому нужны формы записи, ориентированные на быстрое чтение (это требование сразу от-клоняет стенографию, которая удовлетворяет третье требование).

В-пятых, конспект должен облегчать и запоминание текста, т.е. приемы за-писи должны быть мнемоничны (способствовать запоминанию).

В-шестых, конспект — это записка себе, а не произвольному читателю, по-этому в нем можно использовать формы записи, понятные только автору кон-спекта.

В-седьмых, по конспекту не требуется однозначно восстанавливать исходный текст, т.е. конспект — это запись смысла, а не запись текста.

Стенография фактически удовлетворяет только второму и третьему требова-ниям: это скоростное рукописное письмо. Требования первое, шестое и седьмое стенография игнорирует (т.е. не учитывает особенностей конспектируемого текста и получающегося в конспекте текста), а требованиям к удобству чтения и запомина-ния она просто противоречит. Дело в том, что стенография дает общие (одинако-вые для всех людей) и универсальные (пригодные для всех текстов) методы записи, ориентированные на наиболее точную запись текста, позволяющую одно-значно восстановить текст. Предлагаемая же техника индивидуальна и спе-циализирована, т.е. направлена на конкретного человека и конкретный тип текстов. Известно, что любая универсальная система или машина всегда ме-нее эффективна в конкретном применении, чем специализированная. Поэтому и сис-тема конспектирования эффективнее системы стенографирования в скорости и удобстве чтения и почти не уступает в скорости записи.

Сокращения всех видов вводятся исходя из особенностей текста. Это позволя-ет писать их в виде, допускающем самую быструю запись — более быструю, чем сте-нографическая. При этом тот факт, что конспект пишется от руки, позволяет вво-дить новые символы, не заботясь о том, существовали ли они раньше. При этом можно учитывать и особенности своего почерка: если, например, в вашем почерке буква "u" плохо отличима от рисунка-пиктограммы пробирки (см. рис, 7) значит, такую пиктограмму вводить нельзя. Ряд приемов (они будут рассмотрены далее) можно использовать только потому, что нам впоследствии не надо однозначно вос-станаввать текст — это еще ускоряет запись. Ряд приемов (пиктограммы, в частности) — это явная ориентировка системы записи на последующее удобство чтения. Пиктограмму рисовать чуть дольше, чем использовать какой-то другой вариант сокращения, но удобнее читать.

Итак, подберите для себя нужную для ваших конкретных целей систему приемов и пользуйтесь ею, Кстати, если как следует приглядеться к описанным приемам, то окажется, что все они нам давно знакомы. Например, что такое «кван-торы» или «буквы в обертке»? Это обычные буквы, но в каком-то специальном на-чертании: перевернутом или несколько искаженном, которым придан специальный смысл. Этот прием давно используют математики: например, курсивное d/dx — это частная производная в отличие от обычной d/dx, да и знак интеграла s — это про-сто несколько растянутая искаженная буква "5" (от лаг. summa). Пиктограммы используются сплошь и рядом от времен Древнего Египта и до наших дней, Иероглифов, как мы видели, достаточно и в специальных науках (математика, астро-номия, генетика), и в языках ряда народов.