59. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМАТИКИ МОДЕЛЕЙ В БИОЛОГИИ

Существуют всевозможные классификации математических моделей.

В наибольшей степени обобщения модели любых систем могут быть двух типов – эмпирические и теоретические. Эмпирические модели – это математические выражения, аппроксимирующие экспериментальные данные о зависимости параметров состояния системы от значений параметров влияющих на них факторов. Для эмпирических математических моделей не требуется получения никаких представлений о строении и внутреннем механизме связей в системе. Вместе с тем задача о нахождении математического выражения эмпирической модели по заданному массиву наблюдений в пределах выбранной точности описания явления неоднозначна. Существует бесконечное множество математических выражений, аппроксимирующих в пределах данной точности одни и те же опытные данные о зависимости параметров.

Теоретические модели систем строятся на основании синтеза обобщенных представлений об отдельных слагающих их процессах и явлениях, основываясь на фундаментальных законах, описывающих поведение вещества, энергии, информации. Теоретическая модель описывает абстрактную систему, и для первоначального вывода ее соотношений не требуется данных о наблюдениях за параметрами конкретной системы. Модель строится на основе обобщения априорных представлений о структуре системы и механизма связей между слагающими ее элементами.

Наряду с эмпирическими и теоретическими используются и полуэмпирические модели. Для них математические выражения получаются теоретическим путем с точностью до эмпирически получаемых констант либо в общей системе соотношений моделей наряду с теоретическими выражениями используются и эмпирические.

Теоретическая модель описывает не конкретную систему, а класс систем. Поэтому проверка теоретической модели возможна при исследовании конкретных частично или полностью наблюдаемых систем. Затем проверенную таким образом теоретическую модель можно применять для описания и изучения конкретных ненаблюдаемых систем, относящихся к тому же либо к более узкому классу. Методы моделирования во многом сходны. Так, чрезвычайная сложность биологических систем заставляет с осторожностью относиться к данным, полученным при использовании их моделей, требует верификации данных. Специфичность биологических систем требует применения адекватного математического аппарата. Моделирование как метод исследования все шире используется в биологии. Выделяют следующие уровни структурной организации живого: клеточный – тканевой – органный – организменный – попу-ляционный – биоценотический – экосистемный. На каждом уровне в качестве объекта исследования выступают клетка, ткань, организм, популяция, сообщество, экосистема. Модели нашли свое применение на каждом уровне организации. Так, на клеточном уровне наиболее известны модели различных биохимических процессов, например фотосинтеза или биосинтеза белка. На органно-тканевом уровне часто применяются модели динамики физиологических процессов, как, например, модели образования и накопления молочной кислоты в мышцах.

С повышением уровня организации с помощью моделей удается получать преимущественно качественную информацию, в противном случае – количественную.